线代第二章矩阵第一课：矩阵的概念

已于 2025-05-14 10:39:00 修改
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分类专栏： 线性代数 文章标签： 矩阵 线性代数 学习 笔记
于 2025-04-15 14:28:41 首次发布
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文章目录

一、矩阵的概念

矩阵

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i还是表示的是行，j表示的是列；行数未必等于列数

同型矩阵： A,B行数相等，列数相等
矩阵相等： 同型矩阵，且对应元素相等
零矩阵： 所有元素均为0

二、特殊矩阵

方阵

行数＝列数
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行矩阵

行矩阵：A = （1 2 3 4）
行向量：α =（1,1,1）
行矩阵就是行向量

列矩阵

列矩阵：在这里插入图片描述

零矩阵

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上三角形矩阵

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下三角形矩阵

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对角形矩阵

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有时写成: diag(1,2,3,4)

数量矩阵

主对角线元素都是a
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单位阵

单位阵的符号用E来表示
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观看笔记来源： 《线性代数》教学视频 宋浩老师（2024年更新）

可逆矩阵性质总结_【教学笔记】线代第一章 矩阵及应用 | 要点掌握
weixin_32821533的博客
12-31 2672
我们从矩阵的知识网络图可以看出，矩阵分为两大部分内容，一个是运算，一个是变换(另一种计算)；运算部分比较基础：加法、数乘为线性运算，矩阵的乘法(前行后列得对应元)，求逆矩阵(初等变换法求逆、伴随阵求逆)变换部分有三类，目前只学到初等变换，需要掌握用其化行阶梯和行最简；另外还有相似变换和合同变换(第四章内容)矩阵的幂属于矩阵乘法的一部分，也要大致理解分块矩阵的运算规则，后面讲向量以及矩...
线代第二章矩阵第三、四课：矩阵乘法和方阵的幂
HappyAcmen
04-16 874
（2）分配：A(B+C)=AB+AC；（3）k(AB)=(kA)B=A(kB) (k是一个常数)（1）AB一般不等于BA，AB有意义时，BA不一定有意义。（4）AE=EA =A (E是单位阵，这个公式不一定)（5）AO=OA=O （O是零矩阵，这个公式不一定）（2）由AB=BC 且A≠0，不能推出 B＝C。（4）E与任何同阶的方阵均可交换的：EA=AE。（3）由AB＝0 不能推出A=0或B=0。（1）结合：(AB)C =A(BC)（5）两个同阶的对角阵是可交换的。（1）A,B同阶方阵。
线代第二章矩阵第二课：矩阵的加法、减法、数乘
HappyAcmen
04-15 332
矩阵的加法、减法、数乘
【考研数学】线形代数第二章——矩阵（1，基本概念与逆矩阵理论）
Douglas的博客
08-04 565
线性代数第二章，矩阵的相关内容与理论
Python库第一课：基础Numpy知识（下）：矩阵
qq_41336741的博客
12-05 2798
此文是对Numpy基础学习的后一节课，此章内容主要涉及到对于矩阵该如何进行计算与线性方程组的解这两个在线性代数中老生常谈的重点，在pyth中又是怎样应用的呢？这是一个基础numpy的学习过程。
线性代数：第二章 矩阵及其运算
老马的程序人生
11-04 1414
本讲义是自己上课所用幻灯片，里面没有详细的推导过程（笔者板书推导）只以大纲的方式来展示课上的内容，以方便大家下来复习。 本章主要介绍有关矩阵的知识，主要包括矩阵的基本运算（加法、数乘、乘法、乘幂、迹、转置），其中乘法最为重要，在计算机图形学中具有大量的应用。如果矩阵的行数和列数很大，计算起来不方便，我们就可以对该矩阵进行分块，把对大矩阵的运算转换为对子块的运算。在高中阶段，我们所说的四则运算包括加法、减法、乘法、除法。而矩阵是没有除法运算的，对应于数的除法，矩阵有求逆的运算。在求矩阵的逆矩阵的过程中，我们引
矩阵理论：第一章 线性代数基础
带带大黄的博客
09-12 2062
从零开始复习矩阵第一章 线性代数基础线性空间和子空间定义一 啥是线性空间定义二 基底特性定义三 子空间 研一这学期要学矩阵论了，然而我发现我啥都不会，上课一头雾水，下课看书划水，见到线代老师羞愧难当，原地炸裂。 这是 电子科技大学黄廷祝的《矩阵理论》教材，此文章充当该门课的笔记。 第一章 线性代数基础 线性空间和子空间 这章写的着实都是抽象话，看的我都射了。 定义一 啥是线性空间 用了极其繁琐的方式定义了啥是 线性空间。 我看知乎上有句话说得好： 你要想玩代数游戏，就必须要有游戏规则和场地范围。 线性空
线代：1.1矩阵及其运算合集
老毛的博客
12-07 1897
文章目录任务详解：1.矩阵的基本概念以及意义矩阵方阵行向量列向量两个矩阵相等零矩阵O特殊矩阵2.矩阵的基本运算（加，减，乘）3.矩阵（方阵）的迹4.矩阵的转置5.对称矩阵（方阵） 本课程来自深度之眼，部分截图来自课程视频。 【第一章 线性代数】1.1矩阵及其运算合集 虽然是数学基础，但是有些很基础的就略过。。。例如什么叫矩阵，但是提纲会列出来 任务详解： 本节课主要介绍了矩阵的基本概念及意义，矩阵...
MIT 第二章 矩阵思考笔记
Wisley的读书笔记分享
09-08 640
我们都知道，要对非齐次方程求解，首先得对矩阵进行初等行变化，化成阶梯型矩阵，得到变量与值的关系求解。 而初等行变化，相当于左乘一个初等矩阵（单位矩阵进行相应的行变换）。 那么，问题来了。为什么对其进行行变换就相当于左乘初等阵呢？ 我们只是从书上看到这个结论，但并不太清楚为什么会是这样的，接下来的举例或许对你有所启发. 现在先让我们回顾下，首先，矩阵相乘，两个矩阵必须满足：左列数=右行数。...
线代第二章（习题课）.ppt
10-07
以下是对【线代第二章（习题课）.ppt】中提及的一些主要知识点的详细解释： 1. **矩阵的定义**：矩阵是由一组按矩形排列的数构成的集合，可以是实数或复数。在计算机科学中，矩阵常用于表示图像数据、系统状态或...
MIT线性代数Linear Algebra公开课笔记 第四章 矩阵的LU分解（lecture 4 Factorization into A = LU）
01-06
整理笔记如下，笔记中的大部分内容是从 MIT Linear Algebra课程网站上的资料中直接粘贴过来的，本人只是将该课程视频中讲述的内容整理为文字形式，前面的章节可在本人的其他博客中找到（此处戳第一章，第二章，第三...
第二章习题课李岳涵1
08-04
特殊矩阵：特殊矩阵是指满足某些特殊条件的矩阵，例如单位矩阵、零矩阵、对角矩阵、反对称矩阵、正交矩阵等。 矩阵的初等变换：矩阵的初等变换是指将矩阵通过初等变换（行变换或列变换）转换为另一个矩阵，初等变换...
"线性代数第二章：矩阵习题课PPT解析与学习要点
本文主要总结了线性代数第二章习题课的PPT内容。主要内容包括矩阵的定义与特殊类型、矩阵的基本运算、矩阵的特殊性质、转置矩阵、伴随矩阵和逆矩阵等方面。在学习此章节的内容时，我们不仅需要理论知识的掌握，还...
OpenCVCUDA 模块中在 GPU 上对图像或矩阵进行 边界填充（padding）函数copyMakeBorder()
jndingxin的专栏
05-12 501
cv::cuda::copyMakeBorder 是 OpenCV 的 CUDA 模块中的一个函数，用于在 GPU 上对图像或矩阵进行 边界填充（padding）。它类似于 CPU 版本的 cv::copyMakeBorder，但运行在 GPU 上，适用于 cv::cuda::GpuMat 数据。
OpenCV CUDA模块中矩阵操作-----矩阵最大最小值查找函数
最新发布
jndingxin的专栏
05-15 468
在OpenCV的CUDA模块中，矩阵最大最小值查找操作用于快速获取矩阵中的全局最小值、最大值及其位置。这些函数对于图像处理任务特别有用，例如特征检测和阈值处理。
运用数组和矩阵对数据进行存取和运算——NumPy模块 之四
韩鹏飞的博客
05-12 1169
本文介绍了NumPy模块及其在科学计算中的重要性，重点讲解了NumPy数组的重塑与转置操作。通过理论逻辑和代码演示，详细解析了一维和多维数组的重塑方法，以及如何使用T属性和transpose()函数进行数组转置。文章还总结了重塑与转置操作的核心知识点，并提供了趣味案例和课后练习题，帮助学习者巩固所学内容。通过本课程，学习者可以掌握NumPy数组的基本操作，为后续的数据分析和科学计算打下坚实基础。
OpenCV CUDA模块中矩阵操作------矩阵元素求和
jndingxin的专栏
05-15 577
在OpenCV的CUDA模块中，矩阵元素求和类函数主要用于计算矩阵元素的总和、绝对值之和以及平方和。这些操作对于图像处理中的特征提取、质量评估等任务非常有用。
搜索二维矩阵 II
fancy166166的博客
05-14 308
存储m和n，用i表示行，j表示列，i从最后一行开始遍历，j从0开始遍历，当前值比目标值小j++，反之i--
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