搜索二维矩阵 II

存储m和n,用i表示行,j表示列,i从最后一行开始遍历,j从0开始遍历,当前值比目标值小j++,反之i--

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        int m = matrix.size(),n =matrix[0].size();
        int i =m-1,j =0;
        while(j<n&&i>=0){
            if(matrix[i][j]==target) return true;
            else if(matrix[i][j]<target) j++;
            else i--;
        }
        return false;
    }
};

### 关于二维矩阵的操作及相关信息 #### 什么是二维矩阵二维矩阵是一种常见的数据结构,通常表示为一个由行和列组成的矩形数组。它广泛应用于科学计算、机器学习以及图形处理等领域。 #### 增强对称矩阵的灵活性 为了提高对称矩阵的数据和结构适应性,可以通过引入稀疏矩阵或动态矩阵等技术实现[^1]。这些方法特别适用于处理不规则和复杂的矩阵数据。 #### 稀疏矩阵及其应用场景 如果在一个矩阵中零元素的数量远大于非零元素数量,并且非零元素分布无明显规律,则该矩阵被称为稀疏矩阵[^2]。稀疏矩阵的主要应用领域包括但不限于网络分析、大规模线性方程求解以及自然语言处理中的词频统计等问题。 #### 搜索二维矩阵的方法 对于给定的一个 m×n 的二维矩阵,在某些情况下可以将其视为一维有序数组来进行高效查询操作。例如采用二分查找法能够达到 O(log(m*n)) 时间复杂度的效果[^3]。下面是一个 Python 实现的例子: ```python def searchMatrix(matrix, target): if not matrix or not matrix[0]: return False rows, cols = len(matrix), len(matrix[0]) low, high = 0, rows * cols - 1 while low <= high: mid = (low + high) // 2 num = matrix[mid // cols][mid % cols] if num == target: return True elif num < target: low = mid + 1 else: high = mid - 1 return False ``` 此函数实现了基于上述理论的搜索逻辑。 #### 螺旋矩阵与旋转图像 除了基本的搜索功能外,还有其他涉及二维矩阵的经典问题如螺旋遍历矩阵或者顺/逆时针方向旋转图片90°角等。这些问题一般具有较高时间复杂度 O(N*N)[^4] ,但得益于巧妙设计的空间优化策略仍能保持较低资源消耗。
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