机器算法之逻辑回归(Logistic Regression)详解

一、什么是逻辑回归？

逻辑回归并不是传统意义上的回归分析，而是一种用于处理二分类问题的线性模型。它通过计算样本属于某一类别的概率来进行分类，尽管名字中有“回归”二字，但它实际上是一种分类算法。简单来说，逻辑回归回答的是“这件事发生的可能性有多大”。

二、逻辑回归的基本原理

在讲原理之前，我们先来了解一下逻辑回归的数学基础。逻辑回归的核心是一个Logistic函数（或称为Sigmoid函数），它的公式如下：

[ g(z) = \frac{1}{1 + e^{-z}} ]

其中，( z = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2 + … + \beta_n x_n )，( \beta )是回归系数，( x )是独立变量。

这个函数的特点是，当输入值趋向负无穷时，输出为0；当输入值趋向正无穷时，输出为1；当输入值为0时，输出为0.5。这种形状使得逻辑回归非常适合用于概率估计。

三、Python代码实现逻辑回归

接下来，让我们通过Python代码来实现一个简单的逻辑回归。我们将使用scikit-learn库，这是一个强大的机器学习库。

在导入必要的库之前，我们得检查自己python环境是否OK？
如果还没有安装的话，可以看我之前的文章：环境安装

1.导入必要的库

import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.metrics import accuracy_score, precision_score, recall_score, f1_score
import matplotlib.pyplot as plt

2.加载数据集

这里我们以著名的鸢尾花（Iris）数据集为例，它包含了150个样本和4个特征。

from sklearn.datasets import load_iris
data = load_iris()
X = data