JZ7 斐波那契数列

Han-torch

于 2021-08-12 17:57:56 发布

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分类专栏：剑指offer 文章标签： python

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Han_torch/article/details/119648835

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这篇博客介绍了如何使用Python实现斐波那契数列，包括递归和动态规划两种方法。递归版本由于时间复杂度较高未展示，而动态规划版本通过循环避免了重复计算，提高了效率。代码示例清晰易懂，适合初学者理解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述

现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0，第1项是1。

$n\leq 39$

斐波那契数列(Fibonacci）：

指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：

$F(0)=0, F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2),(n\geq 2, n \in N^*)$

①考虑给的整数是不是非负数，非负数的情况下返回None。

②因为递推的公式中有一个 $F(n-2)$ ，只有当n>2的时候才有意义，所以n=0和1的情况需要单独定义。

③这是B站一个up主的答案，我觉得很适合理解，递归版本因为时间复杂度为 $O(n^2)$ 所以这里就不写啦。

class Solution:
    def Fibonacci(self, n):
        if n < 0:
            return None
        if n == 0:
            return 0
        if n == 1:
            return 1
        a = 1
        b = 0
        ret = 0
        for i in range(0, n-1):
            ret = a + b
            b = a
            a = ret
        return ret

还有一个讨论组的C++动态规划版：（动态规划记得学！）

class Solution {
public:
    int Fibonacci(int n) {
        int f = 0, g = 1;
        while(n-->0) {
            g += f;
            f = g - f;
        }
        return f;
    }
};