JZ4 重建二叉树

最新推荐文章于 2022-07-13 14:59:52 发布

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这篇博客深入探讨了如何通过给定的二叉树前序和中序遍历序列来重建二叉树。文章首先介绍了前序、中序遍历的特点，并详细阐述了重建二叉树的步骤。接着，提供了伪代码和Python实现，解释了如何通过递归的方式找到根节点并构建左右子树。最后，展示了具体的例子来帮助理解该算法的运作过程。

描述

给定某二叉树的前序遍历和中序遍历，请重建出该二叉树并返回它的头结点。

例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建出如下图所示。

关于前中后序遍历：

①前序：根在前，从左往右

②中序：根在中，从左往右

③后序：根在后，从左往右

关于建树的相关步骤：

// 树结点
struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) { }
};
// 建树的伪代码
TreeNode* build(1...) {
    if (2...) return nullptr;
    TreeNode *root = new TreeNode(3...);
    root->left = build(4...); // 递归建立左子树
    root->right = build(5...); // 递归建立右子树
    return root;
}

①树结点：首先建立一个树结点，同时也要生成它的左右结点。

②建树的数字部分：

        1.是一个数组vector，是需要建树的元素
        2.数组为空，然后 return nullptr.
        3. 根结点的值
        4. 左子树的数组元素
        5. 右子树的数组元素

从前序遍历可知，前序遍历数组pre的首元素就是二叉树的根结点【前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}，也就是1】，然后根据根结点的值在中序遍历中找到根结点的位置【中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}】，那么根结点左边就为左子树的序列【{4,7,2}】，根结点右边就是右子树的序列【{5,3,8,6}】。

class Solution:
    def reConstructBinaryTree(self, pre, tin): 
        if not pre or not tin:
            return None
        root = TreeNode(pre.pop(0))
        index = tin.index(root.val)
        root.left = self.reConstructBinaryTree(pre, tin[:index])
        root.right = self.reConstructBinaryTree(pre, tin[index + 1:])
        return root

首先进行判断，如果没有输入前序或中序，则返回空。

然后在中序中找到根节点的索引。分别左右子树，再进行递归。