洛谷--回文质数 Prime Palindromes

最新推荐文章于 2025-01-30 23:05:35 发布

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本文介绍了一种高效的算法，用于在给定区间(5到1亿)内查找回文质数，通过构建回文数并利用质数判断技巧，避免了常规枚举的大量计算，展示了针对大规模数据的优化策略。

题目描述
因为 151 既是一个质数又是一个回文数（从左到右和从右到左是看一样的），所以 151 是回文质数。
写一个程序来找出范围 [a,b] (5≤a<b≤100,000,000)( 一亿)间的所有回文质数。
输入格式
第 1 行: 二个整数 a 和 b .
输出格式
输出一个回文质数的列表，一行一个。
输入输出样例

输入#1	输出#1
5 500	5
	7
	11
	101
	131
	151
	181
	191
	313
	353
	373
	383

思路： 输入的区间可能很大，按照常规的枚举一定会T掉的，所以这道题直接循环构造出回文串，然后再判断它是不是质数（数的的尾数一定不是奇数，决定尾数的循环+=2可以减少一些不必要的循环）的方式，然后可以ac这题。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int judge(int x)
{
 int i;
 if(x==1)
 return 0;
 for(i=2;i<=sqrt(x);i++)
 {
  if(x%i==0)
  return 0;
 }
 return 1;
}
int main()
{
 int d1,d2,d3,d4,d5,shu,l,r;
 cin>>l>>r;
 if(l<=10)
 for(d1=1;d1<=9;d1++)
 {
  shu=d1;
  if(shu>r)
  break;
  if(shu<l)
  continue;
  if(judge(shu))
  cout<<shu<<endl;
 }
 if(l<=100)
 for(d1=1;d1<=9;d1+=2)
 {
  shu=d1*10+d1;
  if(shu>r)
  break;
  if(shu<l)
  continue;
  if(judge(shu))
  cout<<shu<<endl;
 }
 if(l<=1000)
 for(d1=1;d1<=9;d1+=2)
 {
  for(d2=0;d2<=9;d2++)
  {
   shu=d1*100+d2*10+d1;
   if(shu>r)
   break;
   if(shu<l)
   continue;
   if(judge(shu))
   cout<<shu<<endl;
  }
 }
 if(l<=10000)
 for(d1=1;d1<=9;d1+=2)
 {
  for(d2=0;d2<=9;d2++)
  {
   shu=d1*1000+d2*100+d2*10+d1;
   if(shu>r)
   break;
   if(shu<l)
   continue;
   if(judge(shu))
   cout<<shu<<endl;
  }
 }
 if(l<=100000)
 for(d1=1;d1<=9;d1+=2)
 {
  for(d2=0;d2<=9;d2++)
  {
   for(d3=0;d3<=9;d3++)
   {
    shu=d1*10000+d2*1000+d3*100+d2*10+d1;
    if(shu>r)
    break;
    if(shu<l)
    continue;
    if(judge(shu))
    cout<<shu<<endl;
   }
  }
 }
 if(l<=1000000)
 for(d1=1;d1<=9;d1+=2)
 {
  for(d2=0;d2<=9;d2++)
  {
   for(d3=0;d3<=9;d3++)
   {
    shu=d1*100000+d2*10000+d3*1000+d3*100+d2*10+d1;
    if(shu>r)
    break;
    if(shu<l)
    continue;
    if(judge(shu))
    cout<<shu<<endl;
   }
  }
 }
 if(l<=10000000)
 for(d1=1;d1<=9;d1+=2)
 {
  for(d2=0;d2<=9;d2++)
  {
   for(d3=0;d3<=9;d3++)
   {
    for(d4=0;d4<=9;d4++)
    {
    shu=d1*1000000+d2*100000+d3*10000+d4*1000+d3*100+d2*10+d1;
    if(shu>r)
    break;
    if(shu<l)
    continue;
    if(judge(shu))
    cout<<shu<<endl;
    }
   }
  }
 }
 if(l<=100000000)
 for(d1=1;d1<=9;d1+=2)
 {
  for(d2=0;d2<=9;d2++)
  {
   for(d3=0;d3<=9;d3++)
   {
    for(d4=0;d4<=9;d4++)
    {
    shu=d1*10000000+d2*1000000+d3*100000+d4*10000+d4*1000+d3*100+d2*10+d1;
    if(shu>r)
    break;
    if(shu<l)
    continue;
    if(judge(shu))
    cout<<shu<<endl;
    }
   }
  }
 }
 return 0;
}