回文质数 Prime Palindromes

最新推荐文章于 2025-03-17 01:45:00 发布

原创最新推荐文章于 2025-03-17 01:45:00 发布 · 3.1k 阅读

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这篇博客探讨了回文素数的概念，即既是素数又是回文数的整数。博主分享了学习心得，指出偶数位的数不存在回文质数，并列举了一些回文素数的例子。此外，博主还提及优化问题，并暗示将有代码展示，但具体内容未在摘要中给出。

在这里插入图片描述

心得：
不懂的东西要多百度，要考虑优化问题，看了其他一些大佬的代码才发现自己存在的一些问题，以下附上刚学到的东西：
一、概念：
回文素数是一个既是素数又是回文数的整数。回文素数与记数系统的进位制有关。
回文素数是指，对一个整数n（n≥11）从左向右和从右向左读其结果值相同且是素数，即称n为回文素数。
除了11，偶数位的数不存在回文质数。4位，6位，8位……数不存在回文质数。
最初几个回文素数：11，101，131，151，181，191，313，353，373，383，727，757，787，797，919，929……两位回文素数1个，三位回文素数15个，五位回文素数93个，七位回文素数668个，九位回文素数5172个。

二、当然是代码啦

/*
 * 日期：2019.6.29
 * 作者：城主
 * 题目：[USACO1.5]回文质数 Prime Palindromes
 * 思路：用打表方法列出所有回文数，在输入
 *       范围之内再判断是不是质数。
 *       000,0 1 0,000
 */
import java.util.Scanner;

import java.util.regex.Matcher;
import java.util.regex.Pattern;
import java.awt.*;
public class happ {
	static boolean isPrime(int num)//判断是否素数
	{
		int i;
		double temp=Math.sqrt(num);
		for(i=2;i<=(int)(temp);i++)
		{
			if(num%i==0)
			{
				return false;
			}
		}
		return true;	
	}
	static int getlength(int num)//判断长度
	{
		int n=1;
		while(num>9)
		{
			num/=10;
			n++;
		}
		return n;
	}
	public static void main(String args[]) 
	{
		
		Scanner scan=new Scanner(System.in);
		int a=scan.nextInt();
		int b=scan.nextInt();
		int p=getlength(a);
		int q=getlength(b);
		if(p<=1&&q>=1)//1位
		{
			if(a<=5&&b>=5)
			{
				System.out.println(5);
			}
			if(a<=7&&b>=7)
			{
				System.out.println(7);
			}
		}
		if(p<=2&&q>=2)//2位
		{
			if(a<=11&&b>=11)
			{
				System.out.println(11);
			}
		}
		if(p<=3&&q>=3)//3位000
		{
			int temp;
			for(int n1=1;n1<=9;n1+=2)
			{
				for(int n2=0;n2<=9;n2++)
				{
					temp=100*n1+n2*10+n1;
					if(temp>=a&&temp<=b)
					{
						if(isPrime(temp))
						{
							System.out.println(temp);
						}
						
					}
				}
			}  	
		}
		if(p<=5&&q>=5)//5位00 0 00
		{
			int temp;
			for(int n1=1;n1<=9;n1+=2)
			{
				for(int n2=0;n2<=9;n2++)
				{
					for(int n3=0;n3<=9;n3++)
					{

						temp=10000*n1+n2*1000+n3*100+n2*10+n1;
						if(temp>=a&&temp<=b&&isPrime(temp))
						{
							System.out.println(temp);
						}
					}
				}
			}  	
		}
		if(p<=7&&q>=7)//7位000 0 000
		{
			int temp;
			for(int n1=1;n1<=9;n1+=2)
			{
				for(int n2=0;n2<=9;n2++)
				{
					for(int n3=0;n3<=9;n3++)
					{
						for(int n4=0;n4<=9;n4++)
						{
							temp=1000000*n1+n2*100000+n3*10000+n4*1000+n3*100+n2*10+n1;
							if(temp>=a&&temp<=b&&isPrime(temp))
							{
								System.out.println(temp);
							}
						}
					}
				}
			}  	
		}
		scan.close();
	}

}

就这样吧，考试结束了，新一轮的坚持开始启程。