HDU 2084 数塔(DP)

DP解决最小疲劳值问题

最新推荐文章于 2021-05-10 20:43:47 发布

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本文介绍了一种使用动态规划解决最小疲劳值问题的方法。通过选取合适的物品对以确保每对物品之间的差异尽可能小，从而使得总疲劳值最小。文章详细阐述了状态转移方程，并给出了完整的代码实现。

思路：根据题意可得要使每次疲劳最小必须是所选的两件物品差距不大，我们可以用dp[i][j]代表从i件物品中挑选出j双物品。那么易得dp[i][j]=min ( (a[i]-a[i-1]*(a[i]-a[i-1])+dp[i-2][j-1]),dp[i-1][j] ) ;其中a[i]是拍完序的。因为是挑选最小dp[][]值所以必须初始dp[][]为inf,同事注意初始的细节问题j<=k且，用memset()TLE（PS：开dp[2000][2000]MLE，所以后面的数组必须是1000+的，也就特定了枚举每一次，而不是每次的数量。）

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#define L1 long long
#define L2 int
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int m1=1001000;
const int m2=1010;
L2 dp[2010][1010],a[2010];

int main()
{
    L2 n,m,i,j,k;
    while(~scanf("%d%d",&n,&k)){
        for(i=1;i<=n;++i){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
       for(i=0;i<=n;i++)
       {
           for(j=1;j<=k;j++){
            dp[i][j]=inf;
           }
       }
       sort(a+1,a+n+1);
       dp[0][0]=0;
        for(i=2;i<=n;i++){
            for(j=1;j*2<=i;j++){
                dp[i][j]=min( (a[i]-a[i-1])*(a[i]-a[i-1])+dp[i-2][j-1], dp[i-1][j]);
            }
        }
       printf("%d\n",dp[n][k]);
    }
    return 0;
}