2017广东工业大学程序设计竞赛决赛 E-倒水(Water) (二进制的应用) + H-tmk买礼物(dp思想)

最新推荐文章于 2024-10-20 19:11:08 发布

一念执着_

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分类专栏：赛后补题

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Gengman/article/details/66975556

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本文探讨了两个有趣的问题：一是如何通过倒水操作保留指定数量的瓶子；二是利用有限硬币凑足连续数值范围，以获取最大代金券价值。文章提供了完整的代码实现，并附带了解题思路。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem E: 倒水(Water)

Description

一天，CC买了N个容量可以认为是无限大的瓶子，开始时每个瓶子里有1升水。接着~~CC发现瓶子实在太多了，于是他决定保留不超过K个瓶子。每次他选择两个当前含水量相同的瓶子，把一个瓶子的水全部倒进另一个里，然后把空瓶丢弃。(不能丢弃有水的瓶子)

显然在某些情况下CC无法达到目标，比如N=3,K=1。此时CC会重新买一些新的瓶子(新瓶子容量无限，开始时有1升水)，以到达目标。

现在CC想知道，最少需要买多少新瓶子才能达到目标呢？

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。

接着T行，每行两个正整数， N,K(1<=N<=10^9，K<=1000)。

Output

一个非负整数，表示最少需要买多少新瓶子。

Sample Input

33 113 21000000 5

Sample Output

1315808

code:

#include<stdio.h>
int y(int n)
{
    int sum=0;
    while(n)
    {
        sum++;
        n&=n-1;
    }
    return sum;
}
int lowbit(int n)//二进制中最后一个1的位置对应的数
{
    return n&-n;
}
int main()
{
    int T,n,k;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        int ans=0;
        while(y(n)>k)
        {
           ans+=lowbit(n);
           n+=lowbit(n);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}

Problem H: tmk买礼物

Description

今天是校赛的日子，为了庆祝这么喜庆的日子，TMK打算买些礼物给女票LSH庆祝一下。

TMK进入了雪梨超市，然后刚踏入的一瞬间，店主就对TMK说：“恭喜你成为了本店第2147483647位顾客，本店在搞一个活动，对本店第2147483647位顾客进行赠送活动。你先看看你有多少钱？”

TMK一摸口袋，发现只有n个硬币，每个硬币的价值为a[i]。

然后店主继续说：“现在你用你的钱凑一些数，如果你的钱能凑成[0,x]里面所有的数，那么你将会免费获得该店价值x元的代金券，假设你有四个硬币面值分别为1,2,4，100，你就可以凑成[0,7]里面所有的数，我们将会送你7元的代金券。现在就用你的硬币来试试吧。Enjoy yourself！”

在TMK努力凑钱的时候，店主想知道他要送多少代金券给TMK。

Input

第一行一个整数T，表示数据组数。

对于每组数据，首先读入一个整数n（n<=100000），然后接下来的一行有n个整数，表示a[i] （0<a[i]<=1e9）

Output

对于每个数据，输出一个整数x，表示店主要送x元的代金券给TMK

Sample Input

131 2 3

Sample Output

题解：

注意结果可能超int

code：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
int a[100005];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        sort(a,a+n);
        long long maxx=0;
            for(int i=0; i<n; i++)
            {
                   if(a[i]>maxx+1)
                    break;
                   else
                    maxx=maxx+a[i];
            }
        printf("%lld\n",maxx);
    }
}