第13届景驰-埃森哲杯广东工业大学ACM程序设计大赛

本文介绍了第13届景驰-埃森哲杯广东工业大学ACM程序设计大赛的部分题目，包括跳台阶问题、psd面试的动态规划解法、等式求解、旋转矩阵模拟以及强迫症序列的操作步数计算。文章提供了详细思路和部分题目的解题链接。

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A.跳台阶

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/90/A
来源：牛客网

有一个n级台阶的楼梯，小明一次可以向上跳1步，两步，甚至是n步，请问小明跳到n级台阶有多少种跳法？
输入描述:
第一行输入一个整数t，代表有t组样例:（ T<=30）接下来的t行，都用一个整数n，表示楼梯有n级台阶（ 1<=n<=30）
输出描述:
输出跳到第n级台阶有多少种跳法

输入

输出

法1：无后效性，dp

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int t,n;
int f[35];
int main(){
    for (int i = 1;i <= 30;i++) f[i] = 1;
    for (int i = 2;i <= 30;i++){
        for (int j = 1;j < i;j++){
            f[i] += f[j];
        }
    }
    scanf("%d",&t);
    for (int i = 0;i < t;i++){
        scanf("%d",&n);
        printf("%d\n",f[n]);
    }
    return 0;
}

法2：每个台阶可以选择走或者跳过（不走该层），n层台阶有2^（n-1）种走法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
typedef long long ll;
int main(){
    int t,n;
    cin>>t;
     
    while(t--){
        cin>>n;
         
        printf("%lld\n",(ll)pow(2.0,n-1));
    }
    return 0;
}