洛谷~P1582 倒水（思路）

最新推荐文章于 2019-11-16 12:13:16 发布

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该博客介绍了洛谷P1582题目的详细解题思路。CC面对拥有无限容量且初始含水量为1升的N个瓶子，目标是保留不超过K个瓶子。通过每次选择含水量相同的两个瓶子倒水并丢弃空瓶，讨论了在某些情况下如何达成目标。博主指出，当无法直接达到目标时，需要额外购买新瓶子。解决办法是将N转化为二进制，统计其中1的个数，每有一个1就需要购买一个新瓶子，直到二进制表示只剩下一个1。博客提供了输入输出格式和样例，并详细解释了解决问题的算法步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

一天，CC买了N个容量可以认为是无限大的瓶子，开始时每个瓶子里有1升水。接着~~CC发现瓶子实在太多了，于是他决定保留不超过K个瓶子。每次他选择两个当前含水量相同的瓶子，把一个瓶子的水全部倒进另一个里，然后把空瓶丢弃。(不能丢弃有水的瓶子)

显然在某些情况下CC无法达到目标，比如N=3,K=1。此时CC会重新买一些新的瓶子(新瓶子容量无限，开始时有1升水)，以到达目标。

现在CC想知道，最少需要买多少新瓶子才能达到目标呢？

输入输出格式

输入格式：

一行两个正整数， N,K(1<=N<=10^9，K<=1000)。

输出格式：

一个非负整数，表示最少需要买多少新瓶子。

输入输出样例

输入样例#1：

　　　样例1：
3 1
　　　样例2：
13 2
　　　样例3：
1000000 5

输出样例#1：

　　　样例1：
1
　　　样例2：
3
　　　样例3：
15808

一个数字，如果可以被整分，那么他一定是2的n次方，可以把这个数字分解为二进制，判断里面有多少个1，如果有一位为1，则加上相应的数，1+1就变成0，向前进一位，加上的这个数就是需要再买的瓶子数，一直相加，直到，二进制中只有一个1为止

#include<stdio.h>
#define LL long long
int cnt(LL x)
{
    int sum=0;
    while(x)
    {
        if(x&1)sum++;
        x>>=1;
    }
    return sum;
}
int main()
{
    LL n,k,i;
    scanf("%lld%lld",&n,&k);
    LL ans=0;
    while(cnt(n)>k)
    {
          for(i=1;;i<<=1)
            if(i&n)
             break;
          ans+=i;
          n+=i;
    }
    printf("%lld\n",ans);


}