已知三角形的三边求三角形的外接圆面积(nyoj1009)

本文介绍了两种方法来求解已知三边长度的三角形的外接圆半径。方法一是通过余弦定理计算角度的余弦和正弦值,然后应用正弦定理;方法二是利用海伦公式求解三角形面积,进一步得到正弦值,最后计算外接圆半径。这两种方法为解决此类数学问题提供了实用的思路。

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已知三角形的三条边长,求这个三角形的外接圆的半径

方法一: 
先由余弦定理求出某角的余弦值:
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc 
再求出该角的正弦值: 
sinA=√(1-(cosA)^2) 
然后利用正弦定理求得外接圆半径R :
R=a/(2sinA)

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
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