hdu5787K-wolf Number

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动态规划-----------------------

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动态规划数位dp

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本文介绍了一种使用数位动态规划的方法来解决特定范围内寻找无重复K位数字的问题。通过详细的代码实现及解析，展示了如何判断一个数是否满足条件，并最终计算出指定区间内的符合条件的数字总数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5787

题意：求l~r范围内有多少个数满足连续的k位数中不存在重复的数字。

分析：数位dp，仔细处理好细节即可。

代码：

#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<string>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
using namespace std;
const int N=2000010;
const int mod=100000000;
const int MOD1=1000000007;
const int MOD2=1000000009;
const double EPS=0.00000001;
typedef long long ll;
const ll MOD=1000000007;
const int INF=1000000010;
const ll MAX=1ll<<55;
const double pi=acos(-1.0);
typedef double db;
typedef unsigned long long ull;
int d[20],s[9];
bool q[2][20][10000][6];
bool f[2][10000][10][6];
ll dp[2][20][10000][6];
int pd(int rev,int pre,int i,int k) {
    if (rev) {
        for (int h=1;h<k;h++)
        if ((pre/s[h])%10==i) return 0;
    } else {
        for (int h=1;h<k&&s[h]<=pre;h++)
        if ((pre/s[h])%10==i) return 0;
    }
    return 1;
}
ll cala(int rev,int x,int pre,int k,int bo) {
    if (x==0) return 1;
    if (bo&&q[rev][x][pre][k]) return dp[rev][x][pre][k];
    if (bo) {
        ll& ret=dp[rev][x][pre][k];
        q[rev][x][pre][k]=1;
        for (int i=0;i<10;i++)
        if (f[rev][pre][i][k]) {
            if (rev) ret+=cala(rev,x-1,(pre*10+i)%s[k],k,bo);
            else ret+=cala(pre/s[k-1]!=0?1:0,x-1,(pre*10+i)%s[k],k,bo);
        }
        return ret;
    } else {
        ll ret=0;
        for (int i=0;i<d[x];i++)
        if (f[rev][pre][i][k]) {
            if (rev) ret+=cala(rev,x-1,(pre*10+i)%s[k],k,1);
            else ret+=cala(pre/s[k-1]!=0?1:0,x-1,(pre*10+i)%s[k],k,1);
        }
        if (f[rev][pre][d[x]][k]) {
            if (rev) ret+=cala(rev,x-1,(pre*10+d[x])%s[k],k,0);
            else ret+=cala(pre/s[k-1]!=0?1:0,x-1,(pre*10+d[x])%s[k],k,0);
        }
        return ret;
    }
}
ll get(ll x,int k) {
    int len=0;
    while (x) { d[++len]=x%10;x/=10; }
    return cala(0,len,0,k,0);
}
void deal() {
    int i,j,k,h;
    memset(q,0,sizeof(q));
    memset(f,0,sizeof(f));
    for (s[1]=1,i=2;i<9;i++) s[i]=s[i-1]*10;
    for (i=0;i<10;i++)
        for (j=2;j<6;j++)
            for (k=0;k<100000;k++)
            if (k>=s[j]) break ;
            else {
                f[0][k][i][j]=1;
                for (h=1;h<j&&s[h]<=k;h++)
                if ((k/s[h])%10==i) f[0][k][i][j]=0;
            }
    for (i=0;i<10;i++)
        for (j=2;j<6;j++)
            for (k=0;k<100000;k++)
            if (k>=s[j]) break ;
            else {
                f[1][k][i][j]=1;
                for (h=1;h<j;h++)
                if ((k/s[h])%10==i) f[1][k][i][j]=0;
            }
}
int main()
{
    int i,k;
    ll l,r;deal();
    memset(q,0,sizeof(q));
    while (scanf("%I64d%I64d%d", &l, &r, &k)!=EOF) {
        printf("%I64d\n", get(r,k)-get(l-1,k));
    }
    return 0;
}