hdu5787K-wolf Number(数位dp)

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本文介绍了一种使用数位动态规划(DP)的方法来解决特定区间内有多少个K位数字各不相同的问题。通过详细的代码示例，解释了如何构建状态转移方程并给出AC代码。

题意是给你一个l,r，问你这中间的数字有几个符合K位数字全都不一样。

这题比较明显的数位dp dp[pos][p1][p2][p3][p4] pos表示当前位，p4表示前一位。这里要考虑前导0的情况，p4=10的时候表示前一位为0.

档(p4==10 && u==0)时表示当前的这位为0并且前四位都为0.所以向下dfs的话 res+=dfs(pos-1,10,10,10,10,flag&&ed==u)

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<map>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int K,num[22];
ll dp[22][11][11][11][11];
bool check(int p1,int p2,int p3,int p4,int u){
	if(K==2)	return u!=p4;
	else if(K==3)	return u!=p4 && u!=p3;
	else if(K==4) 	return u!=p4 && u!=p3 && u!=p2;
	else return u!=p4 && u!=p3 && u!=p2 && u!=p1;
}
ll dfs(int pos,int p1,int p2,int p3,int p4,int flag){
	if(pos==0)	 return p4!=10;
	if(!flag && ~dp[pos][p1][p2][p3][p4]) return dp[pos][p1][p2][p3][p4];
	ll res=0;
	int ed=flag?num[pos]:9;
	for(int u=0;u<=ed;u++){
		if(p4==10 && u==0)	res+=dfs(pos-1,10,10,10,10,flag&&ed==u);
		else if(check(p1,p2,p3,p4,u))
			res+=dfs(pos-1,p2,p3,p4,u,flag&&ed==u);
	}
	if(!flag)
		dp[pos][p1][p2][p3][p4]=res;
	return res;
}
ll solve(ll x){
	int len=0;
	while(x){
		num[++len]=x%10;
		x=x/10;
	}
	return dfs(len,10,10,10,10,1);
}
int main()
{
	ll l,r;
	while(~scanf("%lld%lld%d",&l,&r,&K)){
		memset(dp,-1,sizeof(dp));
		cout<<solve(r)-solve(l-1)<<endl;
	}	
}