hdu5735Born Slippy

最新推荐文章于 2017-02-26 21:49:00 发布

Fsss_7

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本文解析了一道HDU 5735的算法题目，通过巧妙地利用点权特性，将复杂度优化到O(2^8*n)，并提供了一份详细的AC代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5735

题意：给定n个点的树和操作opt，每个点有点权w[i]。要求对于每个节点i计算g[i]=max(g[j]+(w[i] opt w[j]))，ans=sigma(1<=i<=n)i*(w[i]+g[i])。

分析：正解的思路好厉害，膜膜膜。题解说得很清楚。我说我的理解吧，设w[i]=(a<<8)+b即a是w[i]的高8位b是w[i]的低8位。那么g[i]=max(g[j]+(ai opt aj)<<8+(bi opt bj))，如果暴力去找i的所有祖先显然是不行的。那么我们进行一些处理，设当前w[j]=ab，那么j能够为哪些后辈更新呢？我们预测一下那个后辈的低8位为i，那么我们处理出f[a][i]=max(g[j]+(b opt i))，那么当我们处理后辈i时设w[i]=xy，这时候我们去遍历祖先的高8为是i的情况，那么g[i]=max(f[i][y]+(x opt i)<<8)。这样我们用2^8去从之前的f数组中取得最优值，用2^8去更新f数组就行啦。O(2^8*n)。PS：本来在树上因为分叉是要可持久化一下，我学习了csy的代码和他一样直接用数组标记回溯的。

代码：

#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<string>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
using namespace std;
const int N=70010;
const int mod=100000000;
const int MOD1=1000000007;
const int MOD2=1000000009;
const double EPS=0.00000001;
typedef long long ll;
const ll MOD=1000000007;
const int MAX=2000000010;
const ll INF=1ll<<55;
const double pi=acos(-1.0);
typedef double db;
typedef unsigned long long ull;
char s[5];
ll ans,f[260][260],h[N][260];
int op,q[260],w[N],tot,u[N],v[N],pre[N];
void add(int a,int b) {
    v[tot]=b;pre[tot]=u[a];u[a]=tot++;
}
int opt(int a,int b) {
    if (op==1) return a&b;
    else if (op==2) return a^b;
        else return a|b;
}
void dfs(int x) {
    int i,a=w[x]>>8,b=w[x]&255;
    ll mx=0;
    for (i=0;i<256;i++)
    if (q[i]) mx=max(mx,f[i][b]+(opt(a,i)<<8));
    ans=(ans+1ll*x*(mx+w[x]))%MOD;
    for (q[a]++,i=0;i<256;i++) h[x][i]=f[a][i],f[a][i]=max(f[a][i],mx+opt(b,i));
    for (i=u[x];i!=-1;i=pre[i]) dfs(v[i]);
    for (q[a]--,i=0;i<256;i++) f[a][i]=h[x][i];
}
int main()
{
    int a,i,n,t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        scanf("%d%s", &n, s);
        if (s[0]=='A') op=1;
        else if (s[0]=='X') op=2;
            else op=3;
        for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d", &w[i]);
        tot=0;memset(u,-1,sizeof(u));
        for (i=2;i<=n;i++) { scanf("%d", &a);add(a,i); }
        memset(q,0,sizeof(q));
        ans=0;dfs(1);
        printf("%I64d\n", (ans+MOD)%MOD);
    }
    return 0;
}