USACO 6.5.5 Checker Challenge 回溯_c++k11995 checker challenge(usaco6.5.5)-优快云博客

本文介绍了一个USACO竞赛中的棋盘问题，并提供了一种使用回溯算法解决该问题的方法。文章详细展示了如何确保棋盘上的每行、每列及对角线放置的棋子不冲突，同时给出了具体的C++实现代码。

http://train.usaco.org/usacoprob2?a=BI4LEPNXcEa&S=checker

题目大意：在一个N*N的棋盘上放棋子，要求每一行每一列都有一个，每一个对角线不超过一个（不仅仅主对角线），要求输出前三个答案（每一行的棋子所在的列号）以及摆放方法总数

USACO最后一题，再加上题目里宣扬的种种紧张氛围，还给了整整五个提示，我还以为会是一道巨坑，没想到就是简单的回溯，果然是用来检查诚信度的，搞得我都想试试看打表的后果了（笑

/*
ID: frontie1
TASK: checker
LANG: C++
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

int N;
bool col_fill[15];
bool updia_fill[30];
bool dodia_fill[30];
int answer[15];
int cnt = 0;

void place_row(int r)
{
    if(r == N+1){
        ++cnt;
        if(cnt <= 3){
            printf("%d", answer[1]);
            for(int i = 2; i <= N; ++i){
                printf(" %d", answer[i]);
            }
            printf("\n");
        }
    }
    for(int c = 1; c <= N; ++c){
        if(!col_fill[c] && !updia_fill[r-c+N] && !dodia_fill[r+c]){
            col_fill[c] = updia_fill[r-c+N] = dodia_fill[r+c] = true;
            answer[r] = c;
            place_row(r+1);
            col_fill[c] = updia_fill[r-c+N] = dodia_fill[r+c] = false;
        }
    }
}

int main()
{
    freopen("checker.in", "r", stdin);
    freopen("checker.out", "w", stdout);

    scanf("%d", &N);

    place_row(1);

    printf("%d\n", cnt);

    return 0;
}