【算法及其原理】 Tarjan——求有向图中的强连通分量

强连通分量定义：

在有向图G中，如果两个顶点vi,vj间（vi>vj）有一条从vi到vj的有向路径，同时还有一条从vj到vi的有向路径，则称两个顶点强连通(strongly connected)。如果有向图G的每两个顶点都强连通，称G是一个强连通图。有向图的极大强连通子图，称为强连通分量(strongly connected components)。

Tarjan算法：

假设图有n个节点，m条边。该算法可以在O（n+m）的时间复杂度中输出所有强连通分量

所用数据结构说明：

数组 dfn[]：记录每个点按照DFS被访问顺序的时间戳

数组 low[]：记录每个点所能访问到的时间戳最靠前的点的时间戳

栈 S：按顺序记录当前DFS树中的节点

算法流程：

tarjan(u){

    dfn[u] = low[u] = ++index

    S.push(u)

    for each (u, v) in E

        if (v is not visited)

            tarjan(v)