SIR模型II

最新推荐文章于 2024-11-07 17:14:08 发布

Fregot

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CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： julia 文章标签：数据建模

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Fregot/article/details/113202470

本文介绍了SIR模型的扩展版，考虑了人们在2D空间内的随机移动，当超过边界时会返回到边界上。每个个体包含位置坐标和感染状态。模型初始化时随机选择一人作为感染者，并通过不同颜色区分。传染函数被定义，并引入社交概率，模拟过程中社交概率会降低，以反映社交距离的影响。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

SIR II (Epidemic modeling)

by Zhuofei(fregot@icloud.com)

jupyter notebook link

在这个模型中，考虑一个在一定空间内的流行病模型。人只能与附近的人交互作用，所以给人在一定的空间里随机运动。

首先，在一个2维平面，随机游走：

using Plots
using Compose
using Cairo
using Fontconfig
struct Coordinate{T}
	x::T
	y::T
end

#定义 +
function Base.:+(a::Coordinate, b::Coordinate)
	return Coordinate(a.x+b.x, a.y+b.y)
end

possiblemoves = [
	Coordinate( 1, 0), 
 	Coordinate( 0, 1), 
 	Coordinate(-1, 0), 
 	Coordinate( 0,-1),
 ]
#每一步随机取possiblemoves中的一个，加上去，形成随机游走

function randwalk(P::Coordinate, n::Int)
    accumulate(+, rand(possiblemoves, n); init = P)
end

#绘图
function p_tuple(c)
 	c.x, c.y
 end
P = plot(ratio=1)
pline = randwalk(Coordinate(4,4), 1000)
figure = plot!(P, p_tuple.(pline),label=nothing, linewidth=2, linealpha=LinRange(1.0, 0.2, length(pline)))
#savefig(figure,"figure1.png")

在这里插入图片描述

function p_plot(p::Plots.Plot, line::Vector)
    plot!(p, p_tuple.(line), label=nothing,
        linewidth=2, linealpha=LinRange(1.0, 0.2, length(pline)))
end
p1 = plot(ratio=1)

for i ∈ 1:10
    p_plot(p1, randwalk(Coordinate(4,4), 1000))
end
p1

在这里插入图片描述