并查集——POJ 1182 食物链

• 题目链接：http://poj.org/problem?id=1182

• 题意：给出N只动物，它们属于A,B,C三种类型，其中A吃B，B吃C，C吃A，接下来给出K句话描述它们的关系：一种是 1,x,y 表示x,y是属于一类，另一种 2,x,y 表示x吃y。某一句话为假，当且仅当，x或者y超出范围，或者 x等于y，或者这句话和前面的真话矛盾，求假话的数量

• 分析：这里一共要维护两种关系：捕食关系和归属关系。刚开始，我们可能会想到设定给每一种动物判定一种类型，通过判断这些动物属于的类型是否构成矛盾来计算假话的数量。不过很快，我们就发现我们并不能确定每一种动物的类型！为之奈何？我有很无奈啊，那既然不知道它属于哪一种，那我们就把同时计算它属于每一种的情况，每次更新这三个类型，如果其中一种情况出了问题，那么肯定就是假的了（这个仔细想想，可以发现时必然成立的）

• 具体做法：如果x,y属于同一类，那么x-a和y-a，x-b和y-b，x-c与y-c都更新为同一类；如果x捕食y，那么x-a捕食y-b，x-b捕食y-c，x-c捕食y-a。这样就可以安心玩并查集了

• AC代码：

/*************************************************************************
    > File Name: test.cpp
    > Author: Akira 
    > Mail: qaq.febr2.qaq@gmail.com 
 ************************************************************************/

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <set>
#include <list>
#include <ctime>
#include <climits>
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef long double LD;
#define MST(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define CLR(a) MST(a,0)
#define Sqr(a) ((a)*(a))
using namespace std;

#define MaxN 200010
#define MaxM MaxN*10
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI 3.1415926535897932384626
const int mod = 1E9+7;
const double eps = 1e-6;
#define bug cout<<88888888<<endl;
#define debug(x) cout << #x" = " << x;
int N,K;
int fa[MaxN];
int getfather(int x)
{
    int fx=fa[x];
    if(fx!=x) 
    {
        fx=getfather(fa[x]);
    }
    return fa[x]=fx;
}
void U(int x,int y){
    int fx=getfather(x),fy=getfather(y);
    if(fx!=fy) fa[fy]=fx;
}
int main()
{
    //std::ios::sync_with_stdio(false);
    scanf("%d%d", &N, &K);
    for(int i=1;i<=3*N;i++){
        fa[i]=i;
    }
    int ans = 0;
    int type,x,y;
    while(K--)
    {
        scanf("%d%d%d", &type, &x, &y);
        if(x<0||x>N||y<0||y>N||(type==2&&x==y)) 
        {
            ans++;
            continue;
        }
        if(type==1)
        {
            // A  B   C
            // x  x+N x+2N
            // y  y+N y+2N
            int fx = getfather(x);
            int fy1 = getfather(y+N);
            int fy2 = getfather(y+2*N);
            if( fx == fy1 || fx == fy2) ans++;
            else{
                U(x,y);
                U(x+N, y+N);
                U(x+2*N, y+2*N);
            }
        }
        else
        {   
            int fx = getfather(x);
            int fy1 = getfather(y);
            int fy2 = getfather(y+2*N);
            if( fx == fy1 || fx == fy2) ans++;
            else{
                U(x,y+N);
                U(x+N, y+2*N);
                U(x+2*N, y);
            }
        }
    }
    printf("%d\n", ans);
    //system("pause");
}