FeBr2的博客

题目链接： https://vjudge.net/problem/FZU-2218题意：给出一个字符串，求出它的两个子串，满足互相之间不含有相同字符，且长度的乘积最大，输出这个最大乘积。分析：首先，我们要计算出这个字符串的所有子串包含的字符情况，因为不同字符的个数最多为16，所以我们可以通过一个长度为16的二进制串来表示某一个子串的字符包含情况，可以在 O(len(str)2)O(len(str

题目链接： http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2236题意：给出长度为N的数组，求一共有多少个严格递增子序列分析：我们很容易想到动态规划来解这道题，设定 DP[i]DP[i] 为以第i个元素结尾的严格递增子序列的数量，那么 DP[i]=∑i−1j=1DP[j]where(A[j]<A[i])DP[i] = \sum_{j=1}^{i-1} DP[j] w

题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6017题意： 给出一个长度为N的23串，交换相邻2个字符的代价是2，求在花费不超过m的限制下，原串中能包含的最大数量的’233’子串。分析：我们发现相同字符之间的交换对结果无意义，所以如果有交换必然是2，3之间的交换，因此可以理解为相同字符之间的相对位置是固定的。那么我们可以搞出一个状态：DP[i]

题目连接：http://www.ifrog.cc/acm/problem/1108分析：用DP[i][j]表示前i个数达到和j的u的取值方法数，那么我们每次更新： DP[i][j]=∑w[i]u=0DP[i−1][j−gcd(u,A[i])]DP[i][j] = \sum ^{w[i]}_{u = 0} DP[i-1][j-gcd(u,A[i])] 即可，但是N的范围室1E3，加上gcd的时间，

题目链接：http://www.ifrog.cc/acm/problem/1097分析：这题就是渡轮问题的改动版，还是用最长上升子序列来做，不过B序列中的一个点不止对应一个A序列中的一个点，而是最多6个点，那么我们就可以把B串中的每一个点用与之对应的A串中的6个点替换，并且按从大到小的顺序替换，用来保证每次只会在这6个点中选出一个点。AC代码：/************************

题目链接： http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3777题意： 给出一个N*N的数字格，第 i，j 个数字表示第 j 道题放在第 i 个位置做的得分，求最终得分超过M的做题顺序有多少种分析： 因为N最大为12，若枚举长度为N的所有排列，一共有4亿多种，肯定会超时，所以我们会联想到状态压缩状态：用一个长度为N的

题目链接： http://poj.org/problem?id=3513题意： 一家人去电影院，这一家人构成一个森林，每个森林都是一棵树。电影院有2种票：家庭票和个人票，买了家庭票，则自己的孩子可以不用买票（指下一代，不包括下下代..），买了个人票，则就是个人票。给出家人票和个人票的价格，求一种购票策略使得最终花费最小（花费相同，则求总票数最小）。最后输出个人票的数量，家庭票的数量和总花费。分析

题目链接： https://hihocoder.com/problemset/problem/1087题意： 给出一个N个点，M条边的有向图，求其中有多少条哈密顿回路分析：这道题非常直接的做法就是DFS搜索了，我们可以从任一顶点出发，不走重复点，若能回到顶点，那么哈密顿回路数量+1。但是直接暴力搜会超时，所以需要加上一个位运算的优化。位运算搜索：将邻接链表压缩成一个二进制串，第 i 位为1

题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1786题意：给出一个背包容量最大为1E9的背包，给出N（N<10）种物品，每种物品给出质量（不超过100），数量无限，每拿一次物品需要3s时间，求填满背包所需要的最小时间分析：这题看起来是一道普通的背包，但是背包容量太大，所以不可能直接将背包容量作为状态来做，我们需要另外找一个合适的量来作为状态。

题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5492题意： 给出一个N*M的矩阵，从（1，1）走到（N，M）会构成一个长度为N+M-1的序列，求 (N+M−1)∗∑N+M−1i=1(Ai−Aavg)2(N+M-1)*\sum^{N+M-1}_{i=1}(A_i-A_{avg})^2 分析： 式子转换成为 (N+M−1)∗(所有元素平方和)−

题目链接： http://poj.org/problem?id=1185分析： 这道题和POJ 3254很相似，不过因为它的条件改成上下左右的两块地方不能放置炮兵，又因为一行最多10格，所以需要先预处理一下每一行全是平地时候能放置炮兵的所有情况。 （之前直接开1<<10的二维数组，跑一下结果把ubuntu系统卡得都快没反应了）题解： 1.预处理一行放置炮兵的情况：int con[66]

题目链接： https://hihocoder.com/problemset/problem/1482题意： 求你计算一个长度为N，且只包括3种字符 ‘O’, ‘L’, ‘A’，其中不能有连续3个L，最多只能有一个A的字符串的数量分析：限制条件是针对字符L和A的数量，那我们就用这个数量来表示状态。DP[i][j][k]DP[i][j][k]表示前i个字符包含j个A字符和结尾处连续k个L字符时，构

题目链接： http://codeforces.com/problemset/problem/55/D分析： 定义Beautiful numbers为一个数x，x能整除它的十进制表示的每一位上的数字。求区间[L，R]内有多少个完美数字题解：这是一道标准的数位DP，将问题转化为求[1，x]内有多少个beautiful numbers。我们可以通过搜索计算出不同前缀下的数能包含多少个beautifu

题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4352 题意：求出区间[L，R]内有多少个数字X，满足X上的所有位从左往右构成长度为K的严格递增子序列。

题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4571题意：给出一个无向图（N个点，M条边，有重边），每条边有一个花费，每个节点有一个花费和一个价值（如果想获得价值，则必须付出花费，否则可以不用付出花费），求从点S到点E，在总花费不超过T的情况下的最大价值是多少分析：我们假设DP[i][j]表示从起始点到i点（并参观了i点）所达到的最大满意度。

题目链接：http://arc073.contest.atcoder.jp/tasks/arc073_b题意：01背包的题意，但是物品价值为1~1E7，物品质量为1~1E9，但是每个物品的质量范围为 [w1，w1+3][w_1，w_1+3] 。分析： 虽然物品质量很大，但是都是在 [w1，w1+3][w_1，w_1+3] 以内，所以我们很容易就能想到把 w1w_1 都提取出来。那么原来01背包的

题目链接：http://abc050.contest.atcoder.jp/tasks/arc066_b题意：求有多少个数字对<u,v><u,v>满足0≤u,v≤N0≤u,v≤N并且存在两个整数a,ba,b使得a+b=u,a xor b=va+b=u,a\ xor\ b=v分析：我们发现只要a,ba,b不超过NN，那么a xor ba\ xor\ b也不会超过NN，所以关键就是要保证a+ba +

题目链接： https://codejam.withgoogle.com/codejam/contest/8284486/dashboard#s=p1题意： 给出2个字符串A和B，判断2个字符串是否相等，字符串中可能含有’*’符号，这个符号可以与0~4个任意字符匹配上。分析： 我们可以发现一点就是，对于每一个’‘，我们可以选择让它匹配0~4个字符再对接下来的字符进行比对，那么我们可以直接搜索它分

题目链接： https://codejam.withgoogle.com/codejam/contest/189252/dashboard#s=p2题意：给出一个长度为P的监狱，每个位置一个人，现在要释放Q个人，没释放一个人，要给他左右两边的连续有人的位置的人贿赂一枚金币，求释放这Q个人最少需要花费多少金币分析：初看这题和哈弗吗路径很像，其实不是，因为每释放一个人，相当于少了一个单位的长度，

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5236题意：现在有一个特殊的键盘，在 i+0.1i+0.1 秒可以输入一个数，在 i+0.9i+0.9 秒有 pp 的概率可能崩溃导致未保存的字符全部丢失，在ii秒可以选择保存，每次保存需要按下 xx 个键， 求输入N个字符在最优策略的情况下的期望按键次数。分析： 我们假设输入 ii 个字符的期望按键

题目链接： https://codejam.withgoogle.com/codejam/contest/32005/dashboard#s=p2题意：在一个赌博游戏中，初始有X元，总共玩M轮，每次你可以下一定赌注，有概率P赢：赌注翻倍；输：赌注就没了。求在M轮后总金额达到1000000以上的概率。（假设采取最优策略）分析：经分析，我们发现如果只有一轮的话，根据初始赌注的不同，最后达到目的的概

题目链接 ： http://poj.org/problem?id=3252题意： 求区间内 Round Number的数量，定义Round Number：转换为二进制数后0的个数大于等于1的个数的数分析： 直接当成二进制数位DP来做，需要注意的是要判断一下前导0。前缀就是保存末尾数字，前缀含有0的个数，前缀含有1的个数。AC代码/*******************************

题目链接： http://gdutcode.sinaapp.com/problem.php?cid=1054&pid=4题意： 给出一个图，有重边和自环，不能从编号大的往编号小的走，求从点1到点n的不超过K的最长路分析：因为边的数量比较少，所以我们可以直接BFS来计算，对于有自环的路径，我们标记，然后在到达终点再统计，然后取最长路径。不过正解是动态规划，我们用DP[i][j]DP[i][j] 表

题目链接： http://gdutcode.sinaapp.com/problem.php?cid=1057&pid=6题意：求出区间内等凹数字的个数，等凹数字：定义一种数字称为等凹数字，即从高位到地位，每一位的数字先非递增再非递减，不能全部数字一样，且该数是一个回文数，即从左读到右与从右读到左是一样的，仅形成一个等凹峰。分析：解析一个等凹数字需要满足的条件：必须下降过，必须上升过，必须是回文。

题目链接： https://hihocoder.com/problemset/problem/1048 题意：给出一个N*M的矩形盒子，往里面放入1*2大小的长方形蛋糕，问将这个盒子填满有多少种放法分析：这还是一个通过记录搜索结果来进一步枚举状态的题，我们通过从上往下搜索每一行，从左往右搜索每一格，每次的状态定义为当前行和下一行的放置情况，若当前格子放有蛋糕，则标记为1，否则为0，所以每次枚举的

题目链接： http://poj.org/problem?id=1837题意： 有一个天平，左右臂各长为15，给出天平上C个挂钩的位置，再给出G个砝码的重量，问有多少种方法能使这个天平保持平衡分析：乍看一眼我们发现这道题只能通过枚举状态来计算结果，但是状态数非常之多（GCG^C 即 202020^{20}），不过大多状态都是重复的，所以我们可以通过把状态记录下来，减少计算量。因为左右力矩之和最

题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3466题意： 给出N个物品有P（价格），Q（现在金钱不小于Q才能购买），V（价值）三个属性，求在给定初始金钱M的条件下最大购买价值（Q>=P）分析：因为Q的属性为金钱不小于Q才能购买，那么就不能按照01背包那样随机拿了，我们要考虑尽可能购买更多的东西，即使能购买的东西最大，又购买了一件物品总金钱会减

题目链接： http://poj.org/problem?id=3254分析： 给出M行，N列的土地，1代表肥沃，0代表贫瘠，只能再肥沃的土地上种玉米并且不能相邻着种，问有多少中种植的方法。题解：1.这是一道状压DP的入门题，我们首先用一个一维数组记录每一个行肥沃徒弟的状态，把它记录为一个二进制数for(int i=1;i<=n;i++){ Map[i] = 0; for

题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5791分析： 给出两串数字，求求它们有多少相同的子序列。题解： 确定DP方程： DP[i][j]表示A串前i个字符和B串前j个字符之间由多少相同的子序列，dp[i][j] = (dp[i-1][j]+dp[i][j-1]-dp[i-1][j-1])%MOD;//加上前面的串的相同的子序列数

题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1024给出n个数，要求从中分出m段不重叠的子段，使得所有的子段和加起来最大。分析： 因为n的范围很大，最大为1,000,000，而m的范围未知，所以我们如果开二维数组来进行动态规划，很可能会爆内存，所以，我们采用一维滚动数组的方式，只记录需要记录的值即可。题解： 使用dp[j]记录分为i组，

题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2089分析： 给出啊一个范围[n, m]，求范围内不含62与4的数字个数。题解：定义dp[i][j]为长度为i ，最高位为j的不含62与4的数字的个数。DP代码：void init(){ memset(dp,0,sizeof(dp)); int i,j,k; dp[

题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5773分析： 给出N个数，其中0可以被替换成 0 ~ 9 的任何数字，问替换后这N个数的最长递增子序列的长度为多少？题解： 为了保证严格递增，我们把每一个数都减去这个数之前的0的个数，然后去掉0，做一次LIS求出长度，然后加上0的个数就是原来数列的LIS长度了。LIS模板：int DP[M

题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5763分析： 每次给出两个字符串A和B，B可以被替换成*，在A中查找B，每一个B都可以进行替换，求一共能把A替换成多少种字符串。题解： 因为A字符串的长度为100000，所以答案最多会有2的100000这么多种，直接KMP会Bomb，ShaKaLaKa，因此需要用DP来做：DP[i]表示到第i

题目链接： http://poj.org/problem?id=1947分析： 求最少删除多少边才能得到一颗含有P节点的子树。从根节点开始往下推能得出dp数组(见问题三)。题解：1.用vector建树，存储：for(int i=0;i<=n;i++) vec[i].clear(); //每次先清空vectorfor(int i=1;i<n;i++){ int a,b

题目链接： http://poj.org/problem?id=3342分析： 输入数据为字符串，需要与序号绑定，所以需要用到map容器。然后就是树形DP了。题解：1.MAP存储：map<string, int> names;map<string, int>::iterator it;int ADD(string x)//加入字符串{ int num; it = nam

状态转移方程：题型一Q：给出一颗树，每个节点有其价值，如果父节点在，子节点就不能存在，然后求选哪些点能得到最大价值。A：从问题入手，先得出dp[i][j] 表示第i个节点，状态为j (0：不选，1：选)的情况下的价值。 然后再推导除出状态转移方程：dp[i][0] = max ( dp[i-1][1], dp[i-1][0] ) dp[i][1] = dp[i-1][0]题型二Q：给出一颗

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3555分析： 题意为给除一个数N，求出1-N这些数中含有49的子串的数的个数。初学数位DP，这道题就当例题了。题解：首先我们确定状态转移方程 dp[i][j]用于存储符合条件的数的个数i 代表目前处理的数长度为i这里dp[i][j]处理的数可以包含前导0dp[i][0]代表长度为i的数中

题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3001分析：1.因为每个城市最多访问2次，所以用状态0,1,2记录某个城市被访问的次数，把1～N个城市的访问状态连在一起可以用一个三进制数记录。2.定义DP[i][j]中i为一个三进制数表示N个城市的访问情况，然后j表示目前访问到的城市序号，那么我们可以得出状态转移方程： dp[i+3v

题目链接： http://codeforces.com/contest/706/problem/C分析： 给出n个字符串和把每个字符串翻转所需要的费用CiC_i，每个字符串都可以选择翻转或者不翻转，求将n个字符串变成字典序所需要的最小费用，若不能变成字典序则输出-1.字典序： 若在字典序上A在Ｂ前面则Ａ是Ｂ的前缀　或者　Ａ和Ｂ第一个不相同的字符是Ａ［ｉ］＜Ｂ［ｉ］。题解： 设dp[i][1

题目链接： http://poj.org/problem?id=3311分析： 给出n个点，标号从1到n，再给出一个(n+1)*(n+1)大小的矩阵，表示从i到j的花费时间，0代表出发点，从0出发，最后需要回到0，每个点必须都去过，可以重复走，求最短时间。题解： 1.先Floyd求一遍两点间最短路：void Floyd(){ for(int k=0;k<=n;k++)