最长回文子串：Manacher算法

• 详解见：
  http://blog.youkuaiyun.com/xingyeyongheng/article/details/9310555

• 解析：
  首先预处理字符串，在字符串首尾和每两个字符之间插入特殊符号（例如’#’）使字符串变成奇数长度，为了进一步减少编码复杂度，还可以再字符串开始再加入另一个特殊字符，这样就不用特殊处理越界问题了。

  然后利用计算字符串的P[i]数组来记录以字符S[i]为中心的最长回文子串向左/右扩张的长度即回文半径。

  eg：

S：  #  1  #  2  #  2  #  1  #  2  #  3  #  2  #  1  #
P：  1   2  1  2  5   2  1  4   1  2  1  6   1  2   1  2  1
(p.s. 可以看出，P[i]-1正好是原字符串中以S[i]为中心形成回文串的总长度）

• 计算半径数组：

void manacher()//p[]为半径数组，str[]为处理过后字符串
{
    int id, mx, i;
    id = mx = 0;
    for (i=1; i<=l; ++i)
    {
        if (mx > i) p[i] = min(p[2*id-i], mx-i+1);
        else p[i] = 1;
        while (str[i+p[i]]==str[i-p[i]]) ++p[i];
        if (p[i]+i-1>mx)
        {
            id = i;
            mx = i + p[i] - 1;          
        }
    }   
}

• 最后遍历一次半径数组，值最大的就是最长回文子串。

• 练习：
  http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3068

• 分析&题解：
  直接用Manacher算法求最长回文子串，不知为何之前自己敲的一直TLE，感觉差不多，后来找了个AC代码，以后直接套模板吧 (= =)

• AC 代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int nn = 220050;
char str[nn], str0[nn];
int len, p[nn];

void manacher()
{
    int id, mx, i;
    id = mx = 0;
    for (i=1; i<=len; ++i)
    {
        if (mx > i) p[i] = min(p[2*id-i], mx-i+1);
        else p[i] = 1;
        while (str[i+p[i]]==str[i-p[i]]) ++p[i];
        if (p[i]+i-1>mx)
        {
            id = i;
            mx = i + p[i] - 1;
        }
    }
}

int main(){

    while (scanf("%s", str0) != EOF)
    {
        len = strlen(str0);
        str[0] = '$'; str[1] = '#';
        for (int i=0; i<len; ++i)
        {
            str[2*i+2] = str0[i];
            str[2*i+3] = '#';//预处理数组
        }
        len = 2*len+1;
        str[len+1] = '\0';

        manacher();
        int ans = 0;
        for (int i=1; i<len; ++i)
            if (ans < p[i]-1) ans = p[i]-1;
        printf("%d\n", ans );
    }
    return 0;
}