【LeetCode】解题53：Maximum Subarray

LeetCode 53题：最大子数组和

最新推荐文章于 2020-04-27 14:52:34 发布

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本文详细解析了LeetCode上的经典题目——最大子数组和问题（问题53）。通过贪心算法，文章阐述了一种简单且高效的求解方法，能够在O(n)的时间复杂度内找到连续子数组的最大和。此外，还提到了分治法作为进阶思考方向。

LeetCode解题 53：Maximum Subarray

Problem 53: Maximum Subarray [Easy]
解题思路
Solution (Java)

Problem 53: Maximum Subarray [Easy]

Given an integer array nums, find the contiguous subarray (containing at least one number) which has the largest sum and return its sum.

Example:

Input: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
Output: 6
Explanation: [4,-1,2,1] has the largest sum = 6.

Follow up:

If you have figured out the O(n) solution, try coding another solution using the divide and conquer approach, which is more subtle.

来源：LeetCode

解题思路

基本思想：贪心算法。总是作出使和最大的选择。
变量：1. 当前最大和 2. 全局最大和

具体算法：

sum代表当前最大和，max代表全局最大和。
遍历数组，sum对当前元素nums[i]进行累加，与max作比较并更新max，当sum < 0时，说明当前的累计和对后续无正贡献，则将sum清零。

时间复杂度：O( $n$ )

题中建议的分治法类似于合并排序，时间复杂度：O( $\log n$ )

Solution (Java)

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int N = nums.length;
        if(N == 1) return nums[0];
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < N; i++){
            sum += nums[i];
            if(sum > max){
                max = sum;
            }
            if(sum < 0){
                sum = 0;
            }
        }
        return max;
    }
}