LeetCode解题 54:Spiral Matrix
Problem 54: Spiral Matrix [Medium]
Given a matrix of m x n elements (m rows, n columns), return all elements of the matrix in spiral order.
Example 1:
Input:
[
[ 1, 2, 3 ],
[ 4, 5, 6 ],
[ 7, 8, 9 ]
]
Output: [1,2,3,6,9,8,7,4,5]
Example 2:
Input:
[
[1, 2, 3, 4],
[5, 6, 7, 8],
[9,10,11,12]
]
Output: [1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]
来源:LeetCode
解题思路
将二维数组由外圈至里圈拆分,每个圈的起点正好位于matrix[i][i]
,只需要写一个循环一圈的函数side_order()
,然后选择不同的起点调用该函数,一共调用
min
(
m
,
n
)
+
1
2
\frac{\min(m,n)+1}{2}
2min(m,n)+1次。
如下图所示:
红色为第一次调用side_order()函数,起始位置为(0,0),蓝色为第二次调用,起始位置为(1,1)。
具体过程:
- 循环
min
(
m
,
n
)
+
1
2
\frac{\min(m,n)+1}{2}
2min(m,n)+1次,每次选中的圈的四个顶点为:
t o p _ l e f t = [ s i d e , s i d e ] , top\_left = [side, side], top_left=[side,side],
t o p _ r i g h t = [ s i d e , n − s i d e − 1 ] , top\_right = [side, n-side-1], top_right=[side,n−side−1],
b o t t o m _ r i g h t = [ m − s i d e − 1 , n − s i d e − 1 ] , bottom\_right = [m-side-1, n-side-1], bottom_right=[m−side−1,n−side−1],
b o t t o m _ l e f t = [ m − s i d e − 1 , s i d e ] bottom\_left = [m-side-1, side] bottom_left=[m−side−1,side] - 顺时针遍历四条边依次选入最终结果的点为
[side
,side
~n-side-1
],
[side+1
~m-side-1
,n-side-1
],
[m-side-1
,n-side-2
~side
],
[m-side-2
~side+1
,side
] - 注意:当选中的圈的行数或列数为1时,需要及时结束函数,避免重复选入。
整个算法只遍历一次数组,时间复杂度为O(m*n)
运行结果:
Solution (Java)
class Solution {
public List<Integer> spiralOrder(int[][] matrix) {
int m = matrix.length;
if(m == 0) return new ArrayList<Integer>();
int n = matrix[0].length;
List<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
int num = Math.min(m,n);
for(int i = 0; i < (num+1)/2; i++){
side_order(matrix, m, n, i, result);
}
return result;
}
private void side_order(int[][] matrix, int m, int n, int side, List<Integer> result){
for(int j = side; j < n - side; j++){
result.add(matrix[side][j]);
}
if(side + 1 >= m - side) return;
for(int i = side+1; i < m - side; i++){
result.add(matrix[i][n-side-1]);
}
if(n - side - 2 < side) return;
for(int j = n - side - 2; j >= side; j--){
result.add(matrix[m-side-1][j]);
}
for(int i = m - side - 2; i >= side+1; i--){
result.add(matrix[i][side]);
}
}
}
修改过程
- 在函数
side_order()
中没有及时截断绕圈选点,导致会出现重复选入。 - 循环次数使用了 ( m + 1 ) 2 \frac{(m+1)}{2} 2(m+1)而没有选择 min ( m , n ) + 1 2 \frac{\min(m,n)+1}{2} 2min(m,n)+1,导致行数大于列数时会出现数组溢出。