leetcode题记：Maximum Subarray

编程语言：JAVA

题目描述：

Given an integer array nums, find the contiguous subarray (containing at least one number) which has the largest sum and return its sum.

Example:

Input: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
Output: 6
Explanation: [4,-1,2,1] has the largest sum = 6.
Follow up:

If you have figured out the O(n) solution, try coding another solution using the divide and conquer approach, which is more subtle.

解题思路：

这道题题目非常简单，但是做起来就没那么简单了。博主首先想到的也是唯一想到的方法就是暴力穷举法，时间复杂度很高O(3)，果不其然，提交的时候超时。


Kadane Algorithm主要思想是，假设，数组中前i-1项的和为sum[i-1],对于第i个数字，则由公式


这个公式的直观解释为：当前i-1个数组的和加上arr[i]还没有arr[i]大的时候，就不考虑前i-1个数字，从当前数字开始新的计算。

保留一个max保存最大的值，每次都和max比较。

代码：

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int res = Integer.MIN_VALUE, curSum = 0;
        for (int num : nums) {
            curSum = Math.max(curSum + num, num);
            res = Math.max(res, curSum);
        }
        return res; 
    }
}

解法二：

这道题题目中的提示是要按照分制法来求解的，显然之前的算法不太符合题目本意。