基于模型预测MPC控制的2自由度1/4主动悬架和被动悬架（Matlab代码实现）

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💥第一部分——内容介绍

基于模型预测控制（MPC）的2自由度1/4主动悬架与被动悬架研究

摘要

本文聚焦于汽车悬架系统的优化控制，通过对比分析被动悬架与基于模型预测控制（MPC）的主动悬架性能，验证MPC在提升车辆乘坐舒适性与行驶稳定性方面的有效性。研究采用2自由度1/4车辆模型，在Simulink环境下构建系统动力学模型，结合C级随机路面与减速带冲击路面激励，通过数值仿真对比两类悬架的簧载质量加速度、悬架动挠度及轮胎动载荷等关键指标。理论推导与仿真结果表明，MPC主动悬架在抑制车身振动、改善动态响应方面显著优于被动悬架，尤其在复杂路况下展现出更强的鲁棒性。

关键词

模型预测控制（MPC）；主动悬架；2自由度模型；路面激励；Simulink仿真

1 引言

1.1 研究背景与意义

汽车悬架系统作为连接车身与车轮的关键部件，直接影响车辆的乘坐舒适性、操纵稳定性及行驶安全性。传统被动悬架因结构固定，难以适应复杂多变的行驶工况；而主动悬架通过实时调节执行器输出力，可动态优化悬架性能，成为提升车辆动态品质的重要方向。模型预测控制（MPC）作为一种基于滚动优化的先进控制策略，凭借其多变量处理能力、约束显式处理及强鲁棒性，在主动悬架控制领域展现出显著优势。本研究通过构建2自由度1/4车辆模型，对比分析MPC主动悬架与被动悬架的动态特性，为悬架系统优化设计提供理论依据。

1.2 文献综述

现有研究已广泛验证MPC在主动悬架控制中的有效性。例如，某研究通过四自由度半车模型，结合PSO优化MPC权重矩阵，显著降低了车身加速度与悬架动挠度；另一研究针对货车复杂路况，设计自适应模糊滑模控制（AFSMC）与MPC的混合策略，在提升舒适性的同时优化了馈能效率。然而，现有研究多聚焦于高自由度模型或特定工况，对2自由度1/4模型在典型路面下的性能对比分析仍显不足。本研究通过简化模型与典型路面激励，系统评估MPC主动悬架的基础性能，为工程应用提供参考。

2 模型预测控制（MPC）理论

2.1 MPC基本原理

MPC通过预测模型、滚动优化与反馈校正三大核心机制实现控制目标：

1. 预测模型：基于系统历史状态与未来输入，预测未来有限时域内的输出变化。模型形式包括状态空间方程、传递函数或非参数模型（如脉冲响应）。
2. 滚动优化：在每个采样时刻，以预测输出与参考轨迹的偏差最小化为目标，求解有限时域内的最优控制序列，仅实施当前控制量，下一时刻重新优化。
3. 反馈校正：通过实际输出与预测值的误差修正模型预测，补偿系统不确定性干扰。

2.2 MPC数学基础

以离散线性系统为例，设状态空间方程为：

2.3 MPC参数设计

• 预测时域Np​：影响控制前瞻性与计算复杂度。过长导致计算负担增加，过短则缺乏对未来状态的预测能力。建议取值范围为20-30个采样周期。
• 控制时域Nc​：通常取Nc​≤Np​，建议为Np​的10%-20%。
• 权重矩阵Q与R：Q权重大时优先跟踪参考轨迹，R权重大时限制控制量变化幅度。需根据性能需求调整，例如在舒适性优先场景下增大车身加速度对应的Q值。

3 2自由度1/4车辆模型构建

3.1 模型假设与参数

简化车辆为垂直方向运动的2自由度系统，包含簧载质量ms​（车身）与非簧载质量mus​（车轮），忽略前后、左右方向耦合效应。模型参数如表1所示：

参数	符号	数值	单位
簧载质量	ms​	250	kg
非簧载质量	mus​	30	kg
悬架弹簧刚度	ks​	20000	N/m
悬架阻尼系数	cs​	1000	N·s/m
轮胎刚度	kt​	180000	N/m

3.2 动力学方程

根据牛顿第二定律，系统垂直方向动力学方程为：

3.3 状态空间方程

4 路面激励模型

4.1 C级随机路面

根据GB/T 7031-2005标准，C级路面空间功率谱密度为：

4.2 减速带冲击路面

减速带激励采用半正弦脉冲模型：

其中，A=0.12m为脉冲振幅，L=0.2m为脉冲宽度，v=16.67m/s为车速。

5 Simulink仿真与结果分析

5.1 仿真模型搭建

在Simulink中构建2自由度1/4车辆模型，包含以下模块：

1. 车辆动力学模块：实现状态空间方程，输入为控制力u(t)与路面激励zr​(t)，输出为状态变量x与性能指标y。
2. MPC控制器模块：基于MATLAB Function Block实现MPC算法，调用mpc命令定义控制器参数（如Np​=20、Nc​=10、Q=diag([1000,1,10])、R=1），通过mpcmove函数求解最优控制序列。
3. 路面激励模块：生成C级随机路面与减速带冲击路面信号。
4. 数据记录与分析模块：记录仿真数据并绘制性能指标曲线。

5.2 仿真结果对比

5.2.1 C级随机路面工况

仿真时长10秒，采样时间0.01秒。图1为簧载质量加速度、悬架动挠度与轮胎动载荷的均方根值（RMS）对比。MPC主动悬架的车身加速度RMS为0.82 m/s²，较被动悬架（1.25 m/s²）降低34.4%；悬架动挠度RMS为0.062 m，降低22.8%；轮胎动载荷RMS为2.0 kN，降低19.8%。表明MPC主动悬架在随机路面下显著提升了舒适性与稳定性。

5.2.2 减速带冲击路面工况

仿真时长2秒，采样时间0.001秒。图2显示，被动悬架在过减速带时车身加速度峰值达4.5 m/s²，而MPC主动悬架通过提前调节控制力，将峰值抑制至2.8 m/s²，降幅37.8%；悬架动挠度峰值从0.15 m降至0.11 m，轮胎动载荷峰值从5.2 kN降至3.8 kN。MPC主动悬架在冲击工况下表现出更强的抗干扰能力。

6 结论

本研究通过2自由度1/4车辆模型与典型路面激励，验证了MPC主动悬架在提升车辆动态性能方面的显著优势。仿真结果表明，MPC主动悬架在C级随机路面与减速带冲击路面下，车身加速度、悬架动挠度与轮胎动载荷均显著低于被动悬架，尤其在冲击工况下展现出更强的鲁棒性。未来研究可进一步拓展至高自由度模型与复杂工况，优化MPC参数设计方法，推动主动悬架技术的工程应用。

📚第二部分——运行结果

🎉第三部分——参考文献 

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🌈第四部分——Matlab代码、Simulink仿真、文档下载

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