【无人船】基于模型预测控制(MPC)对USV进行自主控制研究（Matlab代码实现）

原创

于 2025-10-07 00:41:29 发布 · 382 阅读

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#matlab #开发语言 #支持向量机

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💥1 概述

摘要
本文介绍了一个旨在自主驾驶无人水面车辆（USV）前往一组航点的模型预测控制（MPC）算法。该算法的设计被认为对在海洋环境中遇到的环境干扰具有鲁棒性。
由于本工作旨在作为概念验证，因此对USV和干扰的建模已经简化。对于真实世界的实施，应考虑更准确的建模。
介绍
这项工作是在前一项工作的基础上进行的，前一项工作的目标是自主控制USV通过一组航点。实施了一个带有恒定位置参考（即当前航点）跟踪的MPC算法，但这种控制方案并未取得良好的跟踪性能。问题可能源于在全局坐标系中对位置变量进行的优化是非线性的。因此，决定重新设计MPC策略，使优化更简单，使用角度和前向速度变量（在船舶坐标系中完全线性的表达）进入优化问题。
在这个新版本中，算法试图在恒定的时间范围内跟踪角度和前向速度的参考值。船舶模型以更简单但准确的方式重新编写，并编写了一个“智能”参考提供算法，使系统对干扰更具鲁棒性。
首先将讨论USV的建模，然后是使用的跟踪策略。接着将解释参考提供算法（包括处理干扰），最后将介绍MPC算法和所获得的结果。
USV建模
本部分解释了用于描述USV行为的物理学，并说明了如何对其进行建模以便用于MPC方案。
物理描述
所研究的USV具有类似双体船的结构，每个船体末端都有两个固定的推进器。
下图提供了船只及作用于其上的力的图形视图。

跟踪
之前的部分涉及船只本地坐标系中描述的变量。但为了将船只驶向航点，需要估计船只的位置 - 或进行测量。为了实现这一点，使用了一种称为“死航行”（dead reckoning）的技术。
死航行
技术上讲，死航行等同于在一个时间步长内对船只的速度进行积分，初始条件为实际位置。
由于船只的速度是在其自身的本地坐标系中获得的，因此其在全局坐标系中的位置取决于船只的角度。
同样，将使用状态空间系统来实现这一点。然而，这个系统将是非线性的。
MPC算法
本部分将描述MPC算法以及如何在Matlab中实现它。
之前的MPC控制方案是优化船只在平面上的位置，以驱动它到达下一个航点。这种方法并未取得良好的结果，因为轨迹在任何意义上都不是最佳的。
可能是由于一个糟糕的优化问题引起的，因为船只在全局平面上的位置是由一个非线性系统给出的 - 这是由于船只坐标系和全局坐标系之间的参考框架变换。
因此，决定使用在船只坐标系中轻松表达的变量。注意到船只的角度和巡航速度应该足以控制船只。由于它们可以在船只坐标系中轻松表达，它们应该提供一个更易处理的优化问题。
在建模部分描述的扩展状态空间系统将用于MPC算法 - 加入了干扰的𝐷𝑥项。即使已经用于非扩展系统，标准的𝐴、𝐵符号也将用于其矩阵。
结果
本部分将展示根据本文描述的MPC算法获得的结果。
用于验证该算法的仿真基于包含10个航点的基准轨迹。USV必须按照规定顺序到达这10个航点。这个测试已经在有干扰和无干扰的情况下进行过 - 在第二个图中，粉色箭头表示干扰的方向。
下面的图中从左到右、从上到下分别表示：USV轨迹与航点、施加在每个电机上的推力、前进速度及其参考值、用于提供算法参考的状态向量中的角度、用于MPC算法的状态向量中的角度和𝑦轴船只速度。
在下面的第一个图中 - 无干扰的仿真 - 主要目标显然已经实现：算法以相当优化的方式驱动船只绕过所有航点。然而，观察到船只前进速度存在偏差 - 添加积分增益可能会解决这个问题。并且在第1000个时间步骤左右出现了一个无法解释的角度漂移。

在第二张图中 - 有干扰的仿真 - 主要目标同样已经被清晰地实现。然而，除了前面段落中指出的两个问题外，还出现了另外两个问题：由于与“最佳”路径的距离没有被优化，MPC算法并不关心其轨迹，只要所有航点都被到达，从而导致非最佳轨迹。此外，船只的𝑦轴速度不是一个优化标准，因此所有干扰都通过MPC直接影响船只。问题在于两个电机的角度不可控制，使得校正𝑦轴速度变得困难。