【ZROI】【高维前缀和】【lucas定理】【17 提高 2】World Of Our Own

最新推荐文章于 2025-10-13 20:39:22 发布
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本文介绍了一种高效计算特定序列中所有子集的异或和的方法，通过使用高维前缀和技巧来减少计算复杂度。具体地，文章解释了如何通过分析组合数的奇偶性，并结合卢卡斯定理，来确定哪些子集对最终答案有贡献。

第3步a0^a1^a1^a2^a1^a2^a2^a3

第2步a0^a1^a1^a2 a1^a2^a2^a3

第1步a0^a1 a1^a2 a2^a3

第0步a0 a1 a2 a3

每次的合并操作相当于每个数往上走一步或是往左上走一步，那么，最终第ii个数在第 j 步走到位置0

（将原来1~n重新编号为0~n-1，这样可以方便计算）的方案数为CijCji（在总共的j步中需要走i步向左上角的）。那么，我们会发现，一个数对答案有贡献只有当Ci

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