问题 1445: [蓝桥杯][历届试题]最大子阵

柚子的power

于 2019-01-27 20:12:05 发布

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本文介绍了一种求解矩阵中最大子矩阵和的算法，通过统计每一列的和并进行动态更新，找到矩阵中任意形状的最大子矩阵和。算法使用了动态规划的思想，通过对每一列的累加和进行比较和更新，最终得到整个矩阵的最大子矩阵和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

解题思路：

统计每一列各行之和，对各列进行相加操作，如果相加之后的数要比当前单独的列大，则将统计的数字之和置为相加后的操作，否则将统计的数字之和置为当前列。

看源码更容易理解一些。

源码附上:

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
int map[501][501];
int dp[501];


int main()
{
	int m, n;
	int Max = -INF;
	cin >> m >> n;
	for (int i = 0; i < m; i++)
	{
		for (int j = 0; j < n; j++)
		{
			cin >> map[i][j];
		}
	}
	for (int i = 0; i < m; i++)
	{
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		for (int k = i; k < m; k++)
		{
			for (int j = 0; j < n; j++)
			{
				dp[j] += map[k][j];//统计每一列的和
			}
			int temp = 0;
			for (int j = 0; j < n; j++)
			{
				if (temp + dp[j] < dp[j])
					temp = dp[j];
				else
					temp = temp + dp[j];
				Max = max(temp, Max);
			}
		}	
	}
	cout << Max << endl;
	return 0;
}