【搜索】之深度优先搜索DFS的简单理解与例题

最新推荐文章于 2024-08-16 20:21:01 发布

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#深度优先 #算法

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DFS

深度优先遍历（DFS）也叫深度优先搜索。它的定义是：不断地沿着顶点的深度方向遍历。顶点的深度方向是指它的邻接点方向。

深度优先搜索 也可以说是递归，在代码的实现中主要是利用函数调用自己，那么学习 深度优先搜索 的主要前置知识就是手写函数，属于非常简单且基础的一种可以成为算法的东西，而其时间复杂度通常不低，在一些题目中可以获得部分分，代码方面也好写，所以也可以在对拍时候使用。

举个题做例子：

超级书架

题目描述

Farmer John最近为奶牛们的图书馆添置了一个巨大的书架，尽管它是如此的大，但它还是几乎瞬间就被各种各样的书塞满了。现在，只有书架的顶上还留有一点空间。

所有 $N (1 <= N <= 20)$ 头奶牛都有一个确定的身高 $H_i(1 <= H_i <= 1,000,000$ - 好高的奶牛>_<)。设所有奶牛身高的和为S。书架的高度为 $B$ ，并且保证 $1 <= B <= S$ 。
为了够到比最高的那头奶牛还要高的书架顶，奶牛们不得不象演杂技一般，一头站在另一头的背上，叠成一座“奶牛塔”。当然，这个塔的高度，就是塔中所有奶牛的身高之和。

为了往书架顶上放东西，所有奶牛的身高和必须不小于书架的高度。

塔叠得越高便越不稳定，于是奶牛们希望找到一种方案，使得叠出的塔在高度不小于书架高度的情况下，高度尽可能小。你也可以猜到你的任务了：写一个程序，计算奶牛们叠成的塔在满足要求的情况下，最少要比书架高多少。

输入格式
第 $1$ 行: $2$ 个用空格隔开的整数： $N$ 和 $B$ 第 $2.. N + 1$ 行: 第 $i + 1$ 行是 $1$ 个整数： $H_i$

输出格式
第 $1$ 行: 输出 $1$ 个非负整数，即奶牛们叠成的塔最少比书架高的高度_

样例数据

input

5
16
3
1
3
5
6

output

注释

输出说明:

我们选用奶牛1、3、4、5叠成塔，她们的总高度为3 + 3 + 5 + 6 = 17。任何方案都无法叠出高度为16的塔，于是答案为1。

数据规模与约定

时间限制：1s

空间限制：256MB

分析

这就需要搞个递归，在递归里枚举每头牛，分出两种情况：这头牛取还是不取。
在这里插入图片描述
这里的函数首先需要两个变量：第几头牛，高度。
~~编不下去了，~~ 放代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int k , da = 999999 , ans , h , p;//用da来记录高于书架的最低高度
int a[10086];
void sj(int m,int n)
{
	if(n >= h && da > n) da = n;//如果高度高于书架且低于其他方法，更新da
	if(m > k) return;     //递归中很重要的一点就是找到边界，不然无限循环
	sj(m + 1 , n);          //这头牛不往上摞
	sj(m + 1 , n + a[m]);     //这头牛往上摞
}
int main()
{
	cin >> k >> h;
	for(int i = 1 ; i <= k ; i ++)
	{
		cin >> a[i];      //第i头牛的高度
	}
	sj(0 , 0);            //一开始的时候用了0头牛，高度为0
	cout << da - h;         //输出高度差
	return 0;
}