【动态规划】之区间DP2024CCPC网络赛Problem D. 编码器-解码器

题目描述

$limpid$ 和 $S$ 酱在传输秘密信息，秘密信息可以看成一个数字 $x$。
$S$ 酱决定将秘密信息 $x$ 编码成一个字符串 $S$。
而 $limpid$ 决定解密这个 $x$ 是多少。当他知道 $S$ 后，他会将其还原成真正的解码串 $S_n^{\prime }$，具体的还原方式为：

其中，$a_i$ 表示字符串 $S$ 第 $i$ 个位置上的字符（从 $1$ 开始编号），加号表示拼接运算。
在知道真正的解码串之后，$limpid$ 会根据与 $S$ 酱之前商定好的 $T$ 开始解密，其中 $x$ 为 $T$ 在 $S_n^{\prime }$ 中以子序列形式出现的次数。
如果你是 $limpid$ ，告诉你 $S$，$T$ ，你能帮助他解密得到秘密信息 $x$ 吗。
由于答案可能很大，你只需要输出 $x$ 模 $998244353$ 的值即可。

输入

第一行输入两个字符串 $S$, $T(1\le |S|,|T|\le 100)$。保证两个字符串仅包含小写字母。

输出

输出一个整数表示 $x$ 在模 $998244353$ 意义下的值。

样例

input

aba ba

output

5

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题解

我们根据题目推导 $aba$ 逐步转化过程如下
S1′=aS'_1=aS1′​<