Python算法L3:深度优先搜索(DFS)

深度优先搜索（DFS）详解：Python实现与应用

深度优先搜索（Depth-First Search, DFS）是一种遍历或搜索图或树数据结构的算法。它从起始节点开始，沿着路径尽可能深入下去，直到到达叶子节点或无可继续深入的节点，再回溯到上一个节点，继续搜索其他路径。DFS 在解决许多计算机科学问题中扮演了重要角色，比如图的连通性检测、拓扑排序、寻找路径等。

本文将详细介绍深度优先搜索的基本原理、Python 实现，以及它在实际应用中的一些案例。

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一、DFS的基本原理

深度优先搜索算法的核心思想是使用回溯法进行遍历。以下是DFS的工作步骤：

1. 选择起始节点：从图中的一个节点开始，通常称为源节点或根节点。
2. 访问节点：访问当前节点，并将其标记为已访问。
3. 递归访问相邻节点：对于当前节点的每一个未被访问的邻居节点，递归地进行DFS。
4. 回溯：当当前节点的所有邻居节点都被访问后，回溯到上一个节点，继续搜索其他未访问的邻居节点。
5. 完成遍历：当所有节点都被访问时，算法结束。

DFS 的特点是沿着一条路径尽可能深入搜索，直到无法继续为止。

二、Python实现DFS

在 Python 中，可以用递归和迭代两种方式实现深度优先搜索。我们先从简单的递归实现开始。

1. 递归实现

def dfs_recursive(graph, start, visited=None):
    if visited is None:
        visited = set()
    visited.add(start)
    print(start, end=' ')

    for neighbor in graph[start]:
        if neighbor not in visited:
            dfs_recursive(graph, neighbor, visited)
    
    return visited

# 示例图
graph = {
   
   
    'A': ['B', 'C'],
    'B': ['D'