【杂记】之1024程序员节社团模拟赛题目与题解

T1 aab

问题陈述

在长度为 $A+B$ 的字符串中，包含 $A$ 次出现的 "a "和 $B$ 次出现的 “b”，请找出按词典序排列为 $K$ 的字符串。

限制因素

• $1\le A,B\le 30$
• $1\le K\le S$ ，其中 $S$ 是长度为 $A+B$ 的字符串的个数，包含 $A$ 个出现过的 a 和 $B$ 个出现过的 b。
• 所有输入值均为整数。

输入

输入内容由标准输入法提供，格式如下：

A B K

输出

输出单个答案

输入样本 1

2 2 4

样本输出 1

baab

以下是按词典顺序排列的包含两个 "a "和两个 "b "的字符串：aabb、abab、abba、baab、baba和bbaa。第四个字符串 baab 被输出出来。

输入样本 2

30 30 118264581564861424

输出示例 2

bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

$K$ 可能不适合 $32$ 位整数类型。

T2 sums

问题陈述

给定的是一棵有 $N$ 个顶点的树。顶点的编号为 $1,2,\dots ,N$ ，连接顶点 $u_i$ 和 $v_i$ 的 $i$ -th 边是一条无向边。

求每个整数 $i,(1\le i\le N)$ 中的 ${\sum }_{j=1}^{1}dis(i,j)$ 。

这里， $dis(i,j)$ 表示从顶点 $i$ 到顶点 $j$ 所要经过的最小边数。

限制因素

• $2\le N\le 2\times 10^5$
• $1\le u_i,v_i\le N$
• 给定图形是一棵树。
• 输入值均为整数。

输入

输入内容由标准输入法提供，格式如下：

N
u1 v1
u2 v2
...
u{N-1} v{N-1}

输出

输出 $N$ 行。

$i$ -th 行应包含 ${\sum }_{j=1}^{N}dis(i,j)$ 。

输入样本 1

3
1 2
2 3

样本输出 1

3
2
3

我们有

$dis(1,1)+dis(1,2)+dis(1,3)=0+1+2=3$ ,

$dis(2,1)+dis(2,2)+dis(2,3)=1+0+1=2$ ,

$dis(3,1)+dis(3,2)+dis(3,3)=2+1+0=3$ .

输入样本 2

2
1 2

输出示例 2

1
1

T3 dice

问题陈述

投掷一个有六个面的骰子点数分别为 $1,2,\dots ,6$ ，当投掷$A$ 次时，点数之和可能为 $B$ 吗？

限制因素

• $1\le A\le$