【数据结构】之分块与莫队理解及基础题目推荐

最新推荐文章于 2025-12-04 16:31:04 发布

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#数据结构 #算法

分块

高级的暴力，把序列分成一块一块的，利用加懒标记的方式进行区间操作。而没有被分成块的就直接暴力修改，所以时间复杂度方面感觉很玄学。

例一

给一个长度为n的序列，每次给l，r和c，表示把区间l~r都加c，或者输出a[r]的值

一开始只知道原理而没见过板子的时候

void fenkuai()
{
   
   
	for(int i=1;i<=n;i+=m)kuaiz[++tot]=i;
	kuaiz[++tot]=kuaiz[tot-1]+m;
}//n为序列长度，m为块的大小

写下这种幼稚的板子，用 $k u ai z [t o t]$ 记录每一块的左端点在序列中的下标。
然后

void xg(int x,int y,int z)
{
   
   
	int p=lower_bound(kuaiz,kuaiz+tot,x)-kuaiz;
	int q=upper_bound(kuaiz,kuaiz+tot,y)-kuaiz;
	for(int i=p+1;i<q;i++)lan[i]+=z;
	for(int i=x;i<kuaiz[p];i++)a[i]+=z;
	for(int i=kuaiz[q-1];i<=y;i++)a[i]+=z;
	return;
}

以这种错误的方式进行整块整块的懒标记，和非整块部分的直接修改，然后听取 $W A$ 声一片。（当然不排除思路没错但写法有误。）然后在高强度自闭下看了别人的写法。
在这里插入图片描述
后来也确实有人的实现跟我一开始所想的差不多

void change(int ll,int rr,long long d)
{
   
   
	int p=pos[ll],q=pos[rr];
	if(p==q)
	{
   
   
		for(int i=ll;i<=rr;i++) a[i]+=d;
		sum[p]+=d*(rr-ll+1);
	}
	else
	{
   
   
		for(int i=p+1;i<q;i++) add[i]+=d;
		for(int i=ll;i<=r[p];i++) a[i]+=d;
		sum[p]+=d*(r[p]-ll+1);
		for(int i=l[q];i