坐标下降求解人脸表示(机器学习作业04)

这篇博客详细介绍了如何使用坐标下降法解决机器学习第四次作业中的问题,特别是针对第一题和第二题的求解过程进行了深入探讨。

机器学习第四次作业

第一题

image-20201219230355797

求解过程如下:

1

2

第二题

image-20210319205229772

image-20210319205239761

### 基于机器学习人脸识别算法 MATLAB 实现 #### 一、概述 人脸识别技术近年来得到了广泛应用和发展。其中,基于卷积神经网络(CNN)的方法因其出色的性能而备受关注[^1]。然而,在某些应用场景下,传统的机器学习方法如主成分分析(PCA)同样能够提供有效的解决方案[^2]。 #### 二、PCA 算法简介 PCA 是一种线性降维技术,通过找到数据集中方差最大的方向来减少特征维度的同时保留尽可能多的信息。对于人脸识别而言,这意味着可以提取出最具代表性的面部特征向量用于后续分类任务。 #### 三、MATLAB 中 PCA 的实现流程 为了简化说明过程,这里给出一个简单版本的 PCA 面部识别系统的构建步骤: - **准备训练集**: 收集一组已知身份的人物正面照片作为样本库; - **预处理图像**: 将每张图片转换成固定大小(比如92×112像素),并将彩色图转为灰度图; - **计算协方差矩阵**: 对所有训练样本求平均人脸模板,并据此建立协方差阵; - **求解特征值与特征向量**: 利用 `eig` 函数获得前 k 大特征对应的正交基底; - **投影变换**: 把原始高维空间里的测试样本映射到低维子空间内表示; - **距离度量与匹配决策**: 计算新来的未知个体同已有类别中心之间的欧氏距离或其他相似性测度指标完成最终判定; 以下是具体的 MATLAB 示例代码片段展示如何利用上述理论框架搭建一个人脸检测模型: ```matlab % 加载 ORL 数据集 (假设已经下载并放置在当前工作目录下的 'orl' 文件夹中) load orl.mat; % 初始化参数设置 numSubjects = size(faceImages, 3); % 总人数 imageSize = prod(size(faceImages(:,:,1))); % 单幅图像尺寸 trainRatio = 0.7; % 设置训练/验证比例划分 numTrainSamplesPerSubject = round(trainRatio * numImagesPerPerson); % 构建训练集和测试集合 X_train = zeros(imageSize, sum(numTrainSamplesPerSubject)); y_train = []; for i=1:numSubjects idx_start = ((i-1)*numImagesPerPerson)+1; X_train(:,((i-1)*numTrainSamplesPerSubject)+(1:numTrainSamplesPerSubject)) ... = reshape(mean(double(squeeze(faceImages(:,:,idx_start:(idx_start+numTrainSamplesPerSubject-1)))),3), [], 1); y_train = [y_train; ones(numTrainSamplesPerSubject, 1)*(i)]; end % 执行 PCA 分析 [coeff,score,latent] = pca(X_train'); % 可视化部分主成分构成的新坐标系轴向分布情况 figure(); plot(coeff(:,1:2)); title('First Two Principal Components'); xlabel('Feature Index'); ylabel('Component Value'); % 测试阶段... ``` 这段脚本展示了从加载数据开始直到执行 PCA 转换的过程。实际应用时还需要补充更多细节,例如交叉验证机制的设计以及不同超参的选择优化等环节。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包

打赏作者

肆十二

你的鼓励将是我创作的最大动力

¥1 ¥2 ¥4 ¥6 ¥10 ¥20
扫码支付:¥1
获取中
扫码支付

您的余额不足,请更换扫码支付或充值

打赏作者

实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值