LeetCode Maximal Square

LeetCode 最大正方形 DP解法

最新推荐文章于 2020-04-25 23:48:14 发布

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本文介绍了一种使用动态规划解决LeetCode上的最大正方形问题的方法。通过维护一个二维DP数组来记录每个点所能构成的最大正方形面积，并采用特定的更新策略确保最终能得到矩阵中最大的完全平方形。

原题链接在这里：https://leetcode.com/problems/maximal-square/

这是一道DP题，存储历史信息是到当前点能有的最大square, 用二维数组dp存储。

更新方式是若当前点为0，则不更新，若当前点为1，则取上dp[i-1][j], 左dp[i][j-1], 左上dp[i-1][j-1]的中的最小值，开根号加一，最后平方为dp[i][j].

初始第一行和第一列，为'1'的时候填成1.

Note: 1. 给的matrix数组是char, 所以比较时是根char型'0', '1' 比较，不是int

2. 更新dp时，首先注意当matrix[i][j]为'1'时才更新，if 条件别忘了。然后Math.pow, Math.sqrt返回的都是double型，别忘了cast

3. res 的初始化，因为更新dp[i][j]的双重for loop是从i=1,j=1开始的，所以res时从第二行第二列开始更新，若matrix只有一行时就会出问题。所以res在刚开始对dp第一行第一列赋值时就要跟着更新。

AC Java:

public class Solution {
    public int maximalSquare(char[][] matrix) {
        //DP, maintain the maximal square for each node
        //当matrix当前点为1时，取上，左，左上最小值开根号，得到边长，再加一，更新边长，最后平方更新当前面积
        if(matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0){
            return 0;
        }
        int h = matrix.length;
        int w = matrix[0].length;
        int res = 0;
        int[][] dp = new int[h][w];
        for(int i = 0; i < h; i++){
            dp[i][0] = matrix[i][0] == '0' ? 0:1;
            res = Math.max(res,dp[i][0]);       //error
        }
        for(int j = 0; j < w; j++){
            dp[0][j] = matrix[0][j] == '0' ? 0:1;
            res = Math.max(res,dp[0][j]);
        }
        for(int i = 1; i < h; i++){
            for(int j = 1; j<w; j++){
                if(matrix[i][j] == '1'){ //error
                    dp[i][j] = (int)Math.pow(Math.sqrt(Math.min(Math.min(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j]), dp[i][j-1])) + 1, 2); 
                    res = Math.max(res, dp[i][j]);
                }
                
            }
        }
        return res;
    }
}