LeetCode Maximum Subarray

原题链接在这里：https://leetcode.com/problems/maximum-subarray/

本题借鉴了这篇帖子：http://blog.youkuaiyun.com/linhuanmars/article/details/21314059

采用的是DP解法，同时维护局部最优和全局最优，局部最优就是必须包含当前点的最优解，全局最优可以不包含当前点。

历史信息就是local[i-1] 和 global[i-1], 跟新当前信息时先更新局部最优,

local[i] = Math.max(local[i-1]+nums[i], nums[i]), 有可能local[i-1]是负数，就直接取nums[i]，然后更新全局最优，

global[i] = Math.max(lcoal[i], global[i-1]), 要么是原来的全局最优，要么是局部最优，此时能涵盖所有解。若果全局最优不包含当前值，那么会被维护在global[i-1]中，若包含当前值，那么就是local[i].

扫了一遍数组，Time O(n), 只需要local[i-1] 和global[i-1]两个值就可以更新当前解，所以不需要两个数组。两个数即可，SpaceO(1).

AC Java:

public class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        if(nums == null || nums.length ==0){
            return 0;
        }
        int global = nums[0];
        int local = nums[0];
        for(int i = 1; i< nums.length; i++){
            local = Math.max(local + nums[i], nums[i]);
            global = Math.max(global, local);
        }
        return global;
    }
}

与Maximum Product Subarray相似。