原题链接在这里:https://leetcode.com/problems/perfect-squares/
本题DP, 要存储的历史信息是到当前点 i, 需要几个perfect square组合,用一个长度为n+1的数组存储,先全部初始化为Integer.MAX_VALUE. 然后所有i*i的位置上初始化为1.
每次更新比较复杂,是去res[i]+1和本来值的最小值。注意这里是i.
e.g. n = 10.
数组最先生成为:
0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
[1,1,MAX,MAX,1,MAX,MAX,MAX,MAX,1,MAX] 然后进入loop, i = 1, j = 1跟新数组为
[1,1,2, MAX,1,MAX,MAX,MAX,MAX,1, MAX], i = 1, j = 2跟新数组为
[1,1,2, MAX,1, 2 ,MAX,MAX,MAX,1, MAX], i = 1, j = 3跟新数组为
[1,1,2, MAX,1, 2 ,MAX,MAX,MAX,1, 2], i = 2, j = 1跟新数组为
[1,1,2, 3, 1 , 2 ,MAX,MAX,MAX,1, 2], i = 2, j = 2跟新数组为
[1,1,2, 3, 1, 2 , 3 ,MAX,MAX,1, 2], i = 3, j = 1跟新数组为
[1,1,2, 3, 1, 2 , 3 ,MAX,MAX,1, 2], i = 3, j = 2跟新数组为
[1,1,2, 3, 1, 2 , 3 ,4 ,MAX,1, 2], i = 4, j = 1跟新数组为
[1,1,2, 3, 1, 2 , 3 ,4 ,MAX,1, 2], i = 4, j = 2跟新数组为
[1,1,2, 3, 1, 2 , 3 ,4 ,2, 1, 2]随后的i=5,6,7,8,9,10都没有变化。
AC Java:
public class Solution {
public int numSquares(int n) {
if(n<0){
return 0;
}
int [] res = new int[n+1];
Arrays.fill(res, Integer.MAX_VALUE);
for(int i = 0; i*i<=n; i++){
res[i*i] = 1;
}
for(int i = 1; i <= n; i++){
for(int j = 1; i+j*j<=n; j++){
res[i+j*j] = Math.min(res[i]+1,res[i+j*j]); //error
}
}
return res[n];
}
}