有限差分法：差商公式及其Matlab实现

差商公式是有限差分法中的一个关键概念，它在数值计算中广泛应用于近似计算导数。在本文中，我们将介绍差商公式的基本原理，并提供用Matlab实现的示例代码。

差商公式的原理

差商公式是一种使用有限差分逼近导数的方法。对于给定的函数f(x)，差商公式可用于计算其在特定点x0处的导数近似值。差商公式基于函数在给定点附近的有限差分近似，通过使用函数值的差分来估计导数。

差商公式的一阶近似形式为：

f’(x0) ≈ (f(x0 + h) - f(x0)) / h

其中，f’(x0)是函数f(x)在点x0处的导数值，h是差分步长。

同样，差商公式的二阶近似形式为：

f’'(x0) ≈ (f(x0 + h) - 2f(x0) + f(x0 - h)) / h^2

这是计算函数f(x)在点x0处的二阶导数的一种近似方法。

Matlab实现

下面是使用Matlab实现差商公式的示例代码：

function derivative = finiteDifference(