高等数学笔记-乐经良老师-第二章-极限与连续-第三节-数列极限存在的判别准则

高等数学笔记-乐经良老师

第二章 极限与连续

第三节 数列极限存在的判别准则

一、夹逼准则

• 若 $\exists N$, 当 $n>N,y_n\le x_n\le z_n$, 且 $\underset{n\to \infty }{\lim }{y}_n=\underset{n\to \infty }{\lim }{z}_n=A\Rightarrow \underset{n\to \infty }{\lim }{x}_n=A$
• 注意 $A=0$ 的情况

二、单调有界数列极限存在准则

01 单调有界数列极限存在准则

• 若数列 { xn}\left\{x_{n}\right\}