【模板】二维前缀和

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题目描述

给你一个 n 行 m 列的矩阵 A ，下标从1开始。

接下来有 q 次查询，每次查询输入 4 个参数 x1 , y1 , x2 , y2

请输出以 (x1, y1) 为左上角 , (x2,y2) 为右下角的子矩阵的和，

输入描述:

第一行包含三个整数n,m,q.

接下来n行，每行m个整数，代表矩阵的元素

接下来q行，每行4个整数x1, y1, x2, y2，分别代表这次查询的参数

1≤n,m≤10001 \le n, m \le 10001≤n,m≤1000
1≤q≤1051 \le q \le 10^51≤q≤105
−109≤a[i][j]≤109-10^9 \le a[i][j] \le 10^9−109≤a[i][j]≤109
1≤x1≤x2≤n1 \le x_1 \le x_2 \le n1≤x1​≤x2​≤n
1≤y1≤y2≤m1 \le y_1 \le y_2 \le m1≤y1​≤y2​≤m

输出描述:

输出q行，每行表示查询结果。

示例1

输入

复制3 4 3 1 2 3 4 3 2 1 0 1 5 7 8 1 1 2 2 1 1 3 3 1 2 3 4

3 4 3
1 2 3 4
3 2 1 0
1 5 7 8
1 1 2 2
1 1 3 3
1 2 3 4

输出

复制8 25 32

8
25
32

备注:

读入数据可能很大，请注意读写时间。

C++代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    int n,m,q;
    cin>>n>>m>>q;
    long long a[1005][1005];
    long long pre[1005][1005];
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            cin>>a[i][j];
            pre[i][j]=pre[i][j-1]+pre[i-1][j]-pre[i-1][j-1]+a[i][j];
        }
    }
    for(int i=0;i<q;i++){
        int x1,y1,x2,y2;
        cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
        cout<<pre[x2][y2]-pre[x1-1][y2]-pre[x2][y1-1]+pre[x1-1][y1-1]<<endl;
    }
    return 0;
}