PTA 验证“哥德巴赫猜想”

原创已于 2024-11-19 19:14:41 修改 · 1.1k 阅读

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#算法 #c语言 #数据结构

于 2024-11-15 15:00:49 首次发布

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作者徐镜春

单位浙江大学

数学领域著名的“哥德巴赫猜想”的大致意思是：任何一个大于2的偶数总能表示为两个素数之和。比如：24=5+19，其中5和19都是素数。本实验的任务是设计一个程序，验证20亿以内的偶数都可以分解成两个素数之和。

输入格式：

输入在一行中给出一个(2, 2 000 000 000]范围内的偶数N。

输出格式：

在一行中按照格式“N = p + q”输出N的素数分解，其中p ≤ q均为素数。又因为这样的分解不唯一（例如24还可以分解为7+17），要求必须输出所有解中p最小的解。

输入样例：

输出样例：

24 = 5 + 19

代码长度限制

16 KB

时间限制

400 ms

内存限制

64 MB

栈限制

8192 KB

C语言代码如下：

#include<stdio.h>
#include<math.h>

int main(){
    int N,p,q;
    scanf("%d",&N);
    for(p=2;p<=N/2;p++){
        int pcount=0;
        int qcount=0;
        for(int i=2;i<=sqrt(p);i++){
            if(p%i==0){
                pcount++;
            }
        }
        if(pcount==0){
            q=N-p;
            for(int i=2;i<=sqrt(q);i++){
                if(q%i==0){
                    qcount++;
                }
            }
            if(qcount==0){
                printf("%d = %d + %d",N,p,q);
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}