Poj 2533 Longest Ordered Subsequence

最新推荐文章于 2019-09-22 21:10:14 发布

Ares_晓越

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分类专栏： Poj 文章标签： ini 优化

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本文介绍了求解最长上升子序列问题的两种算法实现，一种是基于动态规划的O(n^2)方法，另一种是结合二分查找与栈优化至O(n log n)的方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：给定一个序列，求该序列的最长上升子序列的长度。

思路：和1887一样，都是最长单调子序列的题目。尝试了两种做法，一个是和1887一样的做法，复杂度是O(n*n)，还有一种是利用二分+栈，复杂度可优化为O(n*logn)。

#include <stdio.h>
int data[1010];
int dp[1010];
int main()
{
	int i,j,n,m;
	scanf("%d",&n);
	for (i=0;i<n;i++) {
		scanf("%d",&data[i]);
		dp[i]=1;
	}
	m=1;
	for (i=1;i<n;i++) {
		for (j=0;j<i;j++) {
			if (data[j]<data[i]&&dp[j]>=dp[i])
				dp[i]=dp[j]+1;
		}
		if (dp[i]>m)
			m=dp[i];
	}
	printf("%d\n",m);
	return 0;
}

//最长单调子序列，二分加栈，只返回最长子序列的长度
#include <stdio.h>
int arr1[1010];
int arr2[1010];
int n,rear;
int solve(int t) {
	int mid;
	int l=1,r=rear;
	while(l<=r) {
		mid=(l+r)/2;
		if(arr2[mid]>=t)
			r=mid-1;
		else
			l=mid+1;
	}
	if(l>rear)
		rear=l;
	return l;
}
int main()
{
	int i;
	scanf("%d",&n);
	rear=0;
	for (i=1;i<=n;i++) {
		scanf("%d",&arr1[i]);
		arr2[solve(arr1[i])]=arr1[i];
	}
	printf("%d\n",rear);
	return 0;
}