Poj 2948 Martian Mining

最新推荐文章于 2017-10-02 11:29:00 发布

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本文探讨了如何在一个由多种矿石构成的矩阵中，通过合理布置向北或向西的传送带，实现最大化的矿石采集效率。采用动态规划的方法，通过状态转移方程优化路径选择，确保资源的最大利用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意大意：一个row*col的矩阵，每个格子内有两种矿yeyenum和bloggium，并且知道它们在每个格子内的数量是多少。最北边有bloggium的收集站，最西边有 yeyenum 的收集站。现在要在这些格子上面安装向北或者向西的传送带(每个格子自能装一种)。问最多能采到多少矿。

思路：DP，状态转移方程为dp[i][j]=max_num(dp[i][j-1]+bloggium[i][j],dp[i-1][j]+yeyenum[i][j])，其中yeyenum[i][j]是第i行1到j列的需要到西边的矿石的价值，bloggium[i][j]是第j列1到i行需要到最北边的矿石的价值，因为运送是不能中断且不能转弯的，所以必须是一列列或一行行的加。

#include <stdio.h>
#include <memory.h>
int n,m;
#define MAXSIZE 520
int yeyenum[MAXSIZE][MAXSIZE];
int bloggium[MAXSIZE][MAXSIZE];
int dp[MAXSIZE][MAXSIZE];
int max_num(int a,int b) {
	if (a>b)
		return a;
	return b;
}
int main()
{
	int i,j,k;

	scanf("%d%d",&n,&m);
	while (!(n==0&&m==0)) {
		memset(yeyenum,0,sizeof(yeyenum));
		memset(bloggium,0,sizeof(bloggium));
		for (i=1;i<=n;i++) {
			for (j=1;j<=m;j++) 
				scanf("%d",&yeyenum[i][j]);
		}
		for (i=1;i<=n;i++) {
			for (j=1;j<=m;j++)
				scanf("%d",&bloggium[i][j]);
		}
		
		for (i=1;i<=n;i++) {
			for (j=1;j<=m;j++) {
				yeyenum[i][j]+=yeyenum[i][j-1];
				bloggium[i][j]+=bloggium[i-1][j];
			}
		}
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for (i=1;i<=n;i++) {
			for (j=1;j<=m;j++)
				dp[i][j]=max_num(dp[i][j-1]+bloggium[i][j],dp[i-1][j]+yeyenum[i][j]);
		}
		printf("%d\n",dp[n][m]);
		scanf("%d%d",&n,&m);
	}
	return 0;
}