剑指offer_第8题_跳台阶

题目描述

• 一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。
• 求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）

理解

• 完全蒙啊
• 那我们就用特例先分析一下
  如果有1级台阶，那有1种
  如果有2级台阶，那有2种
  如果有3级台阶，那一定是先跳1级或者先跳2级，再跳到3级台阶上，跳1级后有2种，跳2级后有1种，共有3种跳法
• 如果是n级台阶呢，假设有F(n)种跳法，那一定也是先跳1级或者先跳2级，再继续跳到n级台阶，跳1级后有F(n-1)种，跳2级后有F(n-2)种，故有F(n)=F(n-1)+F(n-2)
• 可以发现本质上就是斐波那契数列问题

解题思路

和斐波那契数列写法一样
思路1

class Solution:
    def jumpFloor(self, number):
        if number == 1:
            return 1
        elif number == 2:
            return 2
        else:
            a = 1
            b = 2
            for i in range(2,number):
                a,b = b,a+b
            return b

或者

class Solution:
    def jumpFloor(self, number):
        a=[1,2]
        if number<=2:
            return a[number-1]
        else:
            for i in range(2,number):
                a.append(a[i-1]+a[i-2])
            return a[number-1]