【剑指Offer】面试题8：旋转数组的最小数字

最新推荐文章于 2022-07-13 21:00:00 发布

曦曦慕慕

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分类专栏：剑指Offer 文章标签：剑指Offer C++ 数组查找

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本文介绍了一种寻找旋转排序数组中最小元素的有效算法。通过对比数组两端元素，利用二分查找思想快速定位最小值，同时讨论了特殊情况下的顺序查找策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一：题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

二：解题思路

非递减排列：数字按照增加的顺序排列，其中有相等的数
如：

1,2,3,4,5,.:递增排列

9,8,7,6,5.:递减排列

1,2,3,3,4,5,8,8,.:非递减排列

9,8,7,7,6,5,5,2,1,.:非递增排列

题目中把排序数组的前面n个元素搬到最后面，可能n=0，要注意

第一个简单的想法：

旋转后的数组实际上可以划分为两个排序数组，而且前面的子数组的元素都大于等于后面子数组的元素，而最小元素刚好是这两个子数组的分界线

class Solution {
public:
    int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {
                if(rotateArray.size()==0)
            return 0;
        if(rotateArray.size()==1)
            return rotateArray[0];
        
        int length=rotateArray.size();
        int i;
        for(i=0;i<=length-2;i++)
            if(rotateArray[i]>rotateArray[i+1])
                return rotateArray[i+1];
        //如果数组转换后，是一个非递减排序，第一位是最小的
        return rotateArray[0];
    }
};

有时不要把题看的太简单，往往都是出题者的坑，套路，就算实现了，可能也不是最佳情况，剑指Offer给出的最佳结果是基于排序的思想

用两个指针分别指向两个子数组，第一个指针总是指向前面递增数组的元素，第二个指针总是指向后面递增的数组的元素，最终第一个指针指向前面子数组的最后一个元素，第二个指针指向后面数组的第一个元素，他们最终指向两个相邻的元素，而第二个指针刚好指向最小的元素。

特殊情况

当第一个指针，中间位置，与第二个指针所指元素相同的时候怎么办呢？采用顺序查找

三：代码实现

class Solution {
public:
    int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {
        if(rotateArray.size()==0)
            return 0;
        if(rotateArray.size()==1)
            return rotateArray[0];
        
        int index1=0;
        int index2=rotateArray.size()-1;
        int midIndex=index1;
        
        while(rotateArray[index1]>=rotateArray[index2]){
            if(index2-index1==1){
                midIndex=index2;
                return rotateArray[midIndex];
            }
            
            midIndex=(index1+index2)/2;
            
            //三者相等
            if(rotateArray[index1]==rotateArray[midIndex] && rotateArray[midIndex]==rotateArray[index2])
                return MinInOrder(rotateArray,index1,index2);
            if(rotateArray[index1]<=rotateArray[midIndex])
                index1=midIndex;
            else if(rotateArray[index2]>=rotateArray[midIndex])
                index2=midIndex;

        }
        return rotateArray[midIndex];
    }
    
    int MinInOrder(vector<int> rotateArray,int index1,int index2){
        int result=rotateArray[index1];
        int i=index1+1;
        for(i;i<=index2;i++)
            if(result>rotateArray[i])
                result=rotateArray[i];
        return result;
    }
};