洛谷P3806/BSOJ1113（点分治）

最新推荐文章于 2020-02-27 10:27:38 发布

DancingZ

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分类专栏：点分治文章标签：点分治 O2的力量

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本文介绍了一种解决带权有根树路径查询问题的方法，包括如何构建数据结构以高效地处理多个路径长度查询，通过点分治策略来优化算法性能。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

一棵n个点的带权有根树，有p个询问，每次询问树中是否存在一条长度为Len的路径，如果是，输出Yes否输出No.

Input

第一行两个整数n, p分别表示点的个数和询问的个数．
接下来n-1行每行三个数x, y, c，表示有一条树边x→y，长度为c．
接下来p行每行一个数Len，表示询问树中是否存在一条长度为Len的路径．

Output

输出有p行，Yes或No.

Sample Input

6 4

1 2 5

1 3 7

1 4 1

3 5 2

3 6 3

Sample Output

Yes

Hint

30%的数据，n≤100．
100%的数据，n≤10000，p≤100，长度≤1000000．

ps：洛谷输出稍有不同。

因为询问规模略小，直接点分的时候针对每个询问更新一遍。

在吐槽一下set的常数。。。大家可以不开O2去洛谷上跑一跑= =

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int Maxn=10005;
struct Edge{
	int cnt,h[Maxn],w[Maxn*2],to[Maxn*2],next[Maxn*2];
	inline void add(int x,int y,int z){
		next[++cnt]=h[x];to[cnt]=y;w[cnt]=z;h[x]=cnt;
	}
}e;
struct cmp{
	bool operator () (const ll&A,const ll&b) const {
		return A<b;
	}
};set<ll>s;
#define to e.to[p]
int n,m;ll query[Maxn];
int tmpsiz[Maxn];
bool vst[Maxn];
int ans[Maxn];
ll q[Maxn];
inline void stat(int x,int fa,ll dist){
	q[++q[0]]=dist;
	for(int p=e.h[x];p;p=e.next[p])
		if(!vst[to]&&(to^fa))stat(to,x,dist+e.w[p]);
}
inline void work(int x){
	s.clear();
	for(int p=e.h[x];p;p=e.next[p])if(!vst[to]){
		q[0]=0;stat(to,x,e.w[p]);
		for(int i=1;i<=m;++i)//每个询问
			for(int j=1;j<=q[0];++j){
				if(*s.lower_bound(query[i]-q[j])==query[i]-q[j])ans[i]=1;
			}
		for(int i=1;i<=q[0];++i)s.insert(q[i]);
	}
	for(int i=1;i<=m;++i)
		if(*s.lower_bound(query[i])==query[i])ans[i]=1;
}
inline void getroot(int x,int fa,int &mn,int &root,int totsiz){
	tmpsiz[x]=1;int maxsiz=0;
	for(int p=e.h[x];p;p=e.next[p])if(!vst[to]&&(to^fa)){
		getroot(to,x,mn,root,totsiz);
		tmpsiz[x]+=tmpsiz[to];
		maxsiz=max(maxsiz,tmpsiz[to]);
	}
	maxsiz=max(maxsiz,totsiz-tmpsiz[x]);
	if(maxsiz<mn)mn=maxsiz,root=x;
}
inline void Divide(int x,int totsiz){
	int mn=1<<30,root=x;
	getroot(x,0,mn,root,totsiz);
	vst[root]=1;
	work(root);
	for(int p=e.h[root];p;p=e.next[p])
		if(!vst[to])Divide(to,tmpsiz[to]);
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<n;++i){
		int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		e.add(x,y,z),e.add(y,x,z);
	}
	for(int i=1;i<=m;++i)scanf("%lld",&query[i]);
	Divide(1,n);
	for(int i=1;i<=m;++i)ans[i]||!query[i]?puts("Yes"):puts("No");//这个特判是针对学校的oj的= = 
	return 0; 
}