最短路径/旅行商简化版

旅行商简化版

Description

【题目背景】 
　　欧几里德旅行商(Euclidean Traveling Salesman)问题也就是货郎担问题一直是困扰全世界数学家、计算机学家的著名问题。现有的算法都没有办法在确定型机器上在多项式时间内求出最优解，但是有办法在多项式时间内求出一个较优解。
　　为了简化问题，而且保证能在多项式时间内求出最优解，J.L.Bentley提出了一种叫做bitonic tour的哈密尔顿环游。它的要求是任意两点(a,b)之间的相互到达的代价dist(a,b)=dist(b,a)且任意两点之间可以相互到达，并且环游的路线只能是从最西端单向到最东端，再单项返回最西端，并且是一个哈密尔顿回路。 
【问题描述】
　　著名的NPC难题的简化版本
　　现在笛卡尔平面上有n(n<=1000)个点，每个点的坐标为(x,y)(-2^31 < x,y<2^31，且为整数)，任意两点之间相互到达的代价为这两点的欧几里德距离，现要你编程求出最短bitonic tour。 注意：任意两点X不相同。

Input

　　第一行一个整数n
　　接下来n行，每行两个整数x,y，表示某个点的坐标。
　　输入中保证没有重复的两点，
　　保证最西端和最东端都只有一个点。

Output

　　一行，即最短回路的长度，保留2位小数

Sample Input

7 0 6 1 0 2 3 5 4 6 1 7 5 8 2

Sample Output

25.58

最短路径

Description

　　平面内给出 n 个点，记横坐标最小的点为 A，最大的点为 B，现在小Y想要知道在每个点经过一次（A 点两次）的情况下从 A 走到 B，再回到 A 的最短路径。但他是个强迫症患者，他有许多奇奇怪怪的要求与限制条件：
　　1.从 A 走到 B 时，只能由横坐标小的点走到大的点。
　　2.由 B 回到 A 时，只能由横坐标大的点走到小的点。