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最新推荐文章于 2021-04-22 21:41:46 发布

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#点分治

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本文介绍了一种算法，用于解决在一个加权树中找到权值和为特定值K的路径问题，目标是最小化该路径上的边数。文章提供了一个完整的C++实现方案，并通过数据结构和算法技巧来优化搜索过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

给一棵有N（1 <= N <= 200000）个结点的树，每条边有权，求一条路径，权值和等于K（1 <= K <= 1000000）且边的数量最小。

Input

第一行两个整数 n, k
第2到n行每行三个整数，表示一条无向边的两端和权值 (注意点的编号从0开始)

Output

输出仅一个整数，表示最小边数量，如果不存在这样的路径，则输出-1

Sample Input

4 3

0 1 1

1 2 2

1 3 4

Sample Output

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int Maxn=200005;
struct Edge{
	int cnt,h[Maxn],w[Maxn*2],to[Maxn*2],next[Maxn*2];
	inline void add(int x,int y,int z){
		next[++cnt]=h[x];to[cnt]=y;w[cnt]=z;h[x]=cnt;
	}
}e;
struct Node{
	int v,num;
	bool operator <(const Node&A) const {
		return v<A.v||v==A.v&&num<A.num;
	}
}q[Maxn];set<Node>s;
#define to e.to[p]
int cnt,ans=1<<30;
int tmpsiz[Maxn];
bool vst[Maxn];
inline void stat(int x,int fa,int num,int dist){
	q[++cnt]=(Node){dist,num};
	for(int p=e.h[x];p;p=e.next[p])
		if(!vst[to]&&(to^fa))stat(to,x,num+1,dist+e.w[p]);
}
inline void work(int x,int goal){
	s.clear();
	for(int p=e.h[x];p;p=e.next[p])if(!vst[to]){
		cnt=0;stat(to,x,1,e.w[p]);
		for(int i=1;i<=cnt;++i){
			Node nd=*s.lower_bound((Node){goal-q[i].v,0});
			if(nd.v+q[i].v==goal&&s.count(nd))ans=min(ans,nd.num+q[i].num);
		}
		for(int i=1;i<=cnt;++i)s.insert(q[i]);
	}
	Node nd=*s.lower_bound((Node){goal,0});
	if(nd.v==goal&&s.count(nd))ans=min(ans,nd.num);
}
inline void getroot(int x,int fa,int &mn,int &root,int totsiz){
	tmpsiz[x]=1;int maxsiz=0;
	for(int p=e.h[x];p;p=e.next[p])if(!vst[to]&&(to^fa)){
		getroot(to,x,mn,root,totsiz);
		tmpsiz[x]+=tmpsiz[to];
		maxsiz=max(maxsiz,tmpsiz[to]);
	}
	maxsiz=max(maxsiz,totsiz-tmpsiz[x]);
	if(maxsiz<mn)mn=maxsiz,root=x;
}
inline void Divide(int x,int goal,int totsiz){
	int mn=1<<30,root=x;
	getroot(x,0,mn,root,totsiz);
	work(root,goal);
	vst[root]=1;
	for(int p=e.h[root];p;p=e.next[p])
		if(!vst[to])Divide(to,goal,tmpsiz[to]);
}
int main(){
	int n,k;scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=1;i<n;++i){
		int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		e.add(x+1,y+1,z),e.add(y+1,x+1,z);
	}
	Divide(1,k,n);
	printf("%d\n",ans==1<<30?-1:ans);
	return 0;
}