HDU 1568 Fibonacci 【FIB通项公式+log10取前N为位数】

最新推荐文章于 2021-07-08 19:01:28 发布

DTL66

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分类专栏：组合小数学

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本文介绍了一个高效的算法用于计算Fibonacci数列中指定位置的数值，并通过一个C++程序实现，该程序能够输出特定位置Fibonacci数的前四位数字。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Fibonacci

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 4880 Accepted Submission(s): 2262

Problem Description

2007年到来了。经过2006年一年的修炼，数学神童zouyu终于把0到100000000的Fibonacci数列
(f[0]=0,f[1]=1;f[i] = f[i-1]+f[i-2](i>=2))的值全部给背了下来。
接下来，CodeStar决定要考考他，于是每问他一个数字，他就要把答案说出来，不过有的数字太长了。所以规定超过4位的只要说出前4位就可以了，可是CodeStar自己又记不住。于是他决定编写一个程序来测验zouyu说的是否正确。

Input

输入若干数字n(0 <= n <= 100000000)，每个数字一行。读到文件尾。

Output

输出f[n]的前4个数字（若不足4个数字，就全部输出）。

Sample Input

Sample Output

AC代码：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>

using namespace std;

#define s5 sqrt(5.0)

int fib[42];

int main()
{
	fib[0]=0; fib[1]=1;
	for(int i=2;i<=40;++i) fib[i]=fib[i-2]+fib[i-1]; 
	int N; 
	while(~scanf("%d",&N)) {
		if(N<=40) {
			int tem=fib[N];
	        while(tem>9999) tem/=10;
	        printf("%d\n",tem);
			continue; 
		}
	    double s=-log10(s5)+(double)(N)*log10((1+s5)/2);
	    int y=s;
	    double ans=pow(10.0,s-y)*pow(10.0,3);
	    printf("%d\n",(int)(ans));
	} 
	return 0;
 }