HDU Fibonacci

最新推荐文章于 2024-07-21 10:00:00 发布

原创最新推荐文章于 2024-07-21 10:00:00 发布 · 352 阅读

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本文介绍了一种高效计算斐波那契数列的方法，利用通项公式结合对数处理来解决大数问题，并提供了C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题链接:

思路:主要就是两点:
1)Fibonacci的通项表达式
F(n)=1/sqrt(5)*[((1+sqrt(5))/2)^n-((1-sqrt(5))/2)^n]
2)用对数处理通项

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int F[21];
void init(){
    F[0]=0;
    F[1]=1;
    for(int i=2;i<21;i++){
        F[i]=F[i-1]+F[i-2];
    }
}
void solve(){
    if(n<21){
        cout<<F[n]<<endl;
        return;
    }
    //n比较大，第二项可省略，对n比较小打表，避免精度问题
    double x=n*log10((1+sqrt(5))/2)-log10(sqrt(5));
    int y=x;
    x-=y;
    x=pow(10,x);
    cout<<(int)(x*1000)<<endl;
}
int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    init();
    while(cin>>n){
        solve();
    }
    return 0;
}